※ 引述《iampig951753 (变态流油臭汗萝莉控)》之铭言：
: 如题
: 肥宅我稍微算了一下
: 大概是156吧
: 应该没错吧
: 有错请指正，想知道正确答案
: 算的很烦
: 不想重算了
: https://i.imgur.com/VGth0Od.jpg
: 重算了一次
: 这次确定了是112才对
我也挺好奇这问题用辅助线+相似形会需要怎么做
我提供一个用三角函数的作法：
在不妨碍求解的情况下，令 AD=CD=BC=1。
同时，连辅助线 AC，并且令 c 为 AC 之长度
https://i.imgur.com/HrVUwKh.jpg
对三角形 ADC 使用余弦定理，可得
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2AD*CDcos∠ADC
→ c^2 = 2 - 2cos(96)
= 4sin(48)^2 (两倍角)
→ c = 2sin(48)
对三角形 ABC 使用正弦定理，可得
AC / sin∠ABC = BC / sin∠CAB
→ c / sin(x) = 1 / sin(x+6)
把黄色和绿色两部分合并起来可得到：
2sin(48)*sin(x+6) = sin(x)
要证明 x = 162 为其解不是很难
2sin(48)*sin(168) - sin(162)
= 2sin(48)*sin(12) - sin(18)
= -cos(60) + cos(36) - sin(18) (积化和差)
= -1/2 + (√5 + 1)/4 - (√5 - 1)/4
= 0
所以我满确定 x = 162 (度)
不知道有没有谁能分享一下不使用三角函数的作法 :)