https://deepmind.com/blog/article/exploring-the-beauty-of-pure-mathematics-in-no
vel-ways
https://www.nature.com/articles/d41586-021-03593-1
DeepMind发表了新的机器学习框架，能帮助数学家发现新猜想和定理。该框架已经辅助发现
一个拓扑学新定理和一个表示论的新猜想。
数学可以看成一门研究各种关系和模式的学科,因此新框架通过监督学习来验证数学对象中
的结构/模式的假设是否存在,接着再使用归因技术来深入理解这些模式。分析过程中AI能够
以人类无法比拟的规模输出数据,并从数据中选出人类无法观察到的模式。
雪梨大学的Geordie Williamson团队使用该框架研究组合不变性猜想-该猜想涉及表示论，4
0年来从未被解决。此猜想指出:对称群SN中两个元素的Kazhdan-Lusztig多项式可从它们的
无标记Bruhat区间(即有向图)中计算出来。
数学家用监督学习模型从Bruhat区间预测Kazhdan-Lusztig多项式,接着用AI分析图和图之间
的边缘分布。他们发现Kazhdan-Lusztig多项式似乎可用一个公式直接从超立方体和SN-1部
分计算出来。目前他们已能在三百万个例子上测试这方法。如果验证成立，对称群的组合不
变性猜想将被解决。
牛津大学的Marc Lackenby和András Juhász用AI研究纽结理论。纽结理论是拓朴学的分支,
一般人难以从海量的纽结数据中发现隐藏模式。数学家用该框架发现纽结的代数和几何不变
量之间存在惊人联系,从而在数学上建立了全新定理。
牛津大学的Marc Lackenby说："我很震惊机器学习在直觉指引上的作用这么大，也没想到我
过去先入为主的一些观念被AI给颠覆了。”