美国我是不知道，但英国人算术满差的是没错
不仅是加减乘除，也包括基本的代数问题
我当初拿标准化的测验给英国算前30、还满有名的中前段大学的学生测
一堆人无法答对多位数加减法问题
例如 ２４
　　１２３
＋　５８５
对于分数、小数的认知也很缺乏，例如6/7和12/13哪个比较大等
另外许多人不认识长除法符号，直接放弃作答，好几年前测的印象有点久远
但应该至少有五分之一完全不会，然后有作答的也做错一堆
因式分解大概只有十分之一的人写得出来
要说算术跟数学是两回事，我完全同意
的确在临床上是有数学家患有dyscaculia
无法做简单的乘法问题（对了，加法和乘法，与减法其实是也不一样的逻辑）
但对于代数是没什么问题
可是在实际生活中，算术能力要比数学能力重要太多了
一个国家的国民如果普遍算术能力很差的话，基本的一些社会功能容易出问题
在英国的调查报告里面也显示，算术差的人，收入会受到一定程度的影响
生活的满意度、健康状况等，都会比算术一般者差
所以，的确英国有在开始检讨自己的数学教育，尤其是小学教育
到底什么东西跟数学能力有关，这是非常重要的课题
曾经有一派学者提出number sense的说法
认为如果我们能够提升对于数量估计的敏感度，那对于未来的数学能力就会有所帮助
的确，在学习到数字之前，我们早已有数量的概念
这不仅是人类才有，许多动物也都具有数量的概念
这跟躲避敌人（譬如鱼躲入较大的群体里）或捕捉猎物，抢占地盘甚至求偶可能都有关
婴儿，甚至小鸡小鸭一出生没多久，就对于数量有所概念了
尤其是１－４个数量，一般来说这称作Subitizing
也就是说当我们看到一到四个物体的时候，我们是不用"数"的
我们只要扫过一眼，马上就知道有几个
但当数量提高到5个以上，我们如果要知道确切的数量，就开始要运用counting的技巧
也就是说，的确，我们是先有数量的概念，然后再不断地透过学习
把一个个数量对应到数字上
然后我们再学习数字的逻辑，要怎么进位、如何往下延伸，以及那些算术的规则
然后才会进到更深的数学，例如代数，以及之后我搞不懂的数学领域
不过呢，比较近期的研究大致指出，从number sense要推论到一个人的数学能力
是个错误的方向，数字是数字，数量是数量
也就是说数量估计是一个更广泛的能力，他可能跟空间、甚至时间估计都有关
只要是跟量有关，都大致是同一块脑区或同一个机制在运作
但一旦我们学到了数字，以及之后对于数字的运作法则
那就跟数量这件事脱钩了
好的，所以再回到前面的问题，到底什么东西可以预测算术能力
目前来看，就是对于数字本身的规则要有所了解
举例来说，小朋友看到２４３，可以讲出两百四十三
他知道这个数字是由200 + 40 + 3组成
他如果听到有人说两百四十三，他能够写下２４３，而非２００４０３
如果小朋友学这样的规则学得很快，那可以预期他的算术就会学得不错
但算术不错会不会变成数学不错，这恐怕就是两码子事了
恩但至少未来收入会比较好哈
最后也顺带一提，记得几年前开始英国就有在研究东亚国家，尤其是中国的数学教材
我印象之前有看到好像英国的老师有点不知道怎么教
但不知道现在的进度是怎么样
我都跟我朋友说每天测验阿考试阿，算术就会自然变好XDDD
大概是这样
※ 引述《cxzdsa (cxzdsa)》之铭言：
: 最好是美国人都不背，背诵本来就是训练的一部分，记忆力也是要靠训练的。
: 人家背英文单字也是背的，真的考试，一堆知识跟公式一定也是背起来比查表快多了。
: 美国是上下差太多，强的非常强，但下限也是无限低。
: 平平高中毕业，可以有AP学完大学微积分但也有连三角都不会的，全部都是高中毕业。
: 自由学习，有兴趣的自然就会很强了，但没兴趣的就直接背放生。
: 台湾就是学校抓得比较紧，强制一定要多少接触，素质平均很多。
: 不用说啥美国教育制度一定比较好，不同制度适合不同文化跟社会，同一套不见得适用。
: ※ 引述《Thozus (未且)》之铭言：
: : 美国教育首先是不鼓励心算
: : 简单、繁复的加减乘除，在小学里面学习之后
: : 我忘记几年级之后他们才可以使用计算机代替
: : 之后就没有老师愿意去考这种无聊的计算
: : 也没有人像台湾那样以锻炼脑力为由，以心算为荣
: : 最多就说一句你好棒棒，好会算（拿来当娱乐倒是蛮强的，比如说上节目）
: : 再长大些，教学里重视的全是推敲跟学习数学的逻辑
: : 很多数学差的美国人，是因为当地公立的义务教育资源本来就不怎么样
: : 他们连英语程度都不怎么样了，就跟八卦板很多人中文有阅读障碍一样
: : 基数一大（美国人口三亿），你就觉得挖塞好多笨蛋Ｒ
: : 他们数学教学有几点我很喜欢
: : 首先是每三个进位要加逗号：3,100,600,451，我一看就知道这数字有到十亿
: : 台湾人写的数字有时候我看的眼晕，还要慢慢去数后面到底有几个零
: : 再来就是你不能省略计算过程，心算反而是缺点
: : 然后在换算过程里需要你写出单位的换算，麻烦多写几笔，但是架构就很清楚
: : 比如求解十万秒等于几天：
: : 100,000 sec =
: : 1 min 1 hour 1 day
: : 100,000 sec x