请问如何证明存在两个无理数a,b 使得
a^b是有理数？？
Proof. 取 sqrt(2)^sqrt(2). 有两种情况
第一: sqrt(2)^sqrt(2)是有理数. 证毕.
第二：a=sqrt(2)^sqrt(2) 是无理数， 取b=sqrt(2). 那么 a^b=sqrt(2)^2=2是有理数
所以找到无理数的无理次方是有理数.
综合一二 此命题成立.
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