想不到数学界早有定论的东西，还有人在吵，那就用个国中生都看的懂的算式来解释
一、不换
1.一开始猜中：
1/3 * 1 =1/3
2.一开始没猜中：
2/3 * 0 =0
1/3+0=1/3
不换的机率=1/3
二、换
1.一开始猜中
1/3 * 0 =0
2.一开始没猜中
2/3 * 1 =2/3
0+ 2/3=2/3
换的机率=2/3
附带一提，因为主持人有打开一扇没中的门，才会是 2/3 *1，不然的话就是2/3 * 1/2=1
/3，换和不换是一样的。
※ 引述《nopetw (pom-poum)》之铭言：
: 有abc三扇门
: 大写就是车 小写就是羊
: 按原po的设定 一定会开一扇没奖的
: 一选 ban 二选
: 下面是所有可能
: 奖品在A
: A b A | A b c
: A c A | A c b
: b c b | b c A 不可能开A
: c b c | c b A 不可能开A
: 奖品在B
: a c a | a c B 不可能开B
: B a B | B a c
: B c B | B c a
: c a c | c a B 不可能开B
: 奖品在C
: a b a | a b C 不可能开C
: b a b | b a C 不可能开C
: C a C | C a b
: C b C | C b a
: 其实这三种就是排列组合的问题
: 总结起来就是8种情况
: 那个⅓ ⅔都不知道怎么出现的