小弟认同一些乡民的观点
“觉得高中数学很有趣的的人千万不要来念数学系”
大学数学系学到的东西完全不是你们要的
高中数学强调“直观、解题、生活算术的应用”
举例来说不外乎就是：三角函数、排列组合、多项式等等...
但大学数学完全不是这一回事
大学数学是完完全全的哲学系
讲一大堆非直观的东西
（因为台湾的教育 建构式数学的失败 导致这边的“直观”是从高中教科书以及生活经验
而训练出来的）
举例来说：大一微积分时直接告诉你我们这个世界上所用的“实数”其实是我们假设出来
的！它存不存在我们根本不知道，我们只知道它很好用，可以在上面定义极限，进而发展
微积分！
干你妈的！我从小到大，或是说高中时，老师就是教实数就是直线上直直一条线，然后每
一个点代表一个数
现在教授质疑根号2的存在性？
紧接着从我们自然学到的自然数N推到有理数Q
还不忘提了一下毕达哥拉斯的故事
接着就跟我们说有理数是不完备的
许多有理数所成的很好的数列并不收敛（Cauchy sequence in Q, but not converge in
Q)进而造成我们无法在上面定义微积分
所以我们必须补齐这个漏洞，我们就必须将有理数Q用“自然、直观”的方式表达非直观
的实数
教科书上常见的有两种方法
法1. 将相同“收敛”的数列蒐集在一起形成一国(Equivalence class)-用“有理数数列
”代表“实数”
这个方法就必须克服
a.实数的加减乘除-等价于数列的加减乘除的合理性
b.如何放进去“无限”这个概念
法2.将一个“实数a”视为一个有理数中的开区间(-infty,a) 交集Q
这个方法就必须克服
a.什么是实数的大于小于？什么是实数的加减乘除？在这些区间上的等价运算是什么？
b.无理数用有理数逼近的方式变成无穷集合的连集，那么什么是无穷集合的连集？
然后大一微积分的课就会开始处理如何“建构实数”
引进一堆epsilon-delta的证明
有些人已经跟不上了
再次强调
这是有些大一微积分第一堂课就会先强调的事情，并不是各位高中生所想的“生活中的数
学”
你去菜市场买菜，你去科技公司面试，主考官并不会问你“实数到底存不存在？”
但！数学系就会花时间跟出一大堆作业让你知道实数是怎么建构的！
然后数学系还关心社会上的人99.99999%不在乎的事情
例如：飞机为什么可以飞上天？船为什么可以航行？
数学模型上流体力学中，最知名的方程式叫Navier Stoke Equation
但是在3维的情形，这个方程的一般解的存在性还尚未解出来
也就是说我们并不知道到底有没有解
但这会影响飞机为什么可以在空气中飞吗？船为什么可以航行吗？大家根本不在乎！
只有哪些无聊数学家在乎而已！
总之，数学系就是在研究社会上大家不关心的事情，所以读数学系不只很挫折看不懂教授
在干嘛，别人也会觉得你是怪人，进而变成校园边缘人