※ 引述《gerychen (邪恶肥宅)》之铭言:
: 饿死抬头
: 13号黑色星期五
: 在欧美来说是一个可怕的日子
: 不好的事情都会在这天发生
: 是说
: 一个礼拜只有一次星期五
: 那这天刚好是13号的机率
: 到底有多高啊?
: 有卦?
这个问题应该先从闰年的机制开始说起
大部分人都知道4年1闰
但其实每百年不闰,每400年又闰
所以有闰年的周期应该为400年一次
且400年中闰年的年数为100-4+1=97
推得每400年的天数固定为400*365+97=146097天
再将146097除以7
可以得到每400年有完整的20871周
因此可以确定这个天数周期完成时
星期的周期也是完整的
最后再计算这146097天里有多少个13号星期五即可
先假定这400年周期中的第1年第1天为星期一
第一年的13号依序为
1/13(六),2/13(二),3/13(二),4/14(五)
5/14(日),6/14(三),7/14(五),8/14(一)
9/14(四),10/14(六),11/14(二),12/14(四)
方便计算的话,只要算这个月除以7的余数
下个月13号的星期再加上这个余数后mod7即可
最后可以推得一个周期的13号星期一到星期日的天数
因为人在外面用手机回文不方便计算
因此假设一到日的13号星期五依序为a,b,c,d,e,f,g天
由此可以推得星期五为13号的机率
=(星期五且13号的天数)/(星期五的天数)
=e/20871
如果第1年第1天不是星期一就按顺序顺延
ex:
如果是星期三,那星期一到日的天数就改为c,d,e,f,g,a,b
但诚如底下回文的乡民所说
机率应该很接近1/7
(在此不讨论往年的例外闰年状况,所有机率的假设都是以往后年份的编排为主)