Re: [问卦] 星期五刚好是13号的机率有多高?

楼主: z1x2c3v4b5 (LaZyee)   2020-07-18 11:26:28
※ 引述《gerychen (邪恶肥宅)》之铭言:
: 饿死抬头
: 13号黑色星期五
: 在欧美来说是一个可怕的日子
: 不好的事情都会在这天发生
: 是说
: 一个礼拜只有一次星期五
: 那这天刚好是13号的机率
: 到底有多高啊?
: 有卦?
这个问题应该先从闰年的机制开始说起
大部分人都知道4年1闰
但其实每百年不闰,每400年又闰
所以有闰年的周期应该为400年一次
且400年中闰年的年数为100-4+1=97
推得每400年的天数固定为400*365+97=146097天
再将146097除以7
可以得到每400年有完整的20871周
因此可以确定这个天数周期完成时
星期的周期也是完整的
最后再计算这146097天里有多少个13号星期五即可
先假定这400年周期中的第1年第1天为星期一
第一年的13号依序为
1/13(六),2/13(二),3/13(二),4/14(五)
5/14(日),6/14(三),7/14(五),8/14(一)
9/14(四),10/14(六),11/14(二),12/14(四)
方便计算的话,只要算这个月除以7的余数
下个月13号的星期再加上这个余数后mod7即可
最后可以推得一个周期的13号星期一到星期日的天数
因为人在外面用手机回文不方便计算
因此假设一到日的13号星期五依序为a,b,c,d,e,f,g天
由此可以推得星期五为13号的机率
=(星期五且13号的天数)/(星期五的天数)
=e/20871
如果第1年第1天不是星期一就按顺序顺延
ex:
如果是星期三,那星期一到日的天数就改为c,d,e,f,g,a,b
但诚如底下回文的乡民所说
机率应该很接近1/7
(在此不讨论往年的例外闰年状况,所有机率的假设都是以往后年份的编排为主)
作者: GRJOE (捡到一百块~)   2020-07-18 11:27:00
你在认真什么
作者: zold (zold)   2020-07-18 11:27:00
好认真
作者: dklash (刘翰肥宅‧油腻boy)   2020-07-18 11:27:00
跟这种智障问题认真是在羞辱你自己 懂吗?
作者: ab4daa (nooooooooooooooooooo)   2020-07-18 11:28:00
算了文组也看不懂啊
作者: snow3804 (snow3804)   2020-07-18 11:29:00
说中文好吗
作者: yw7xc (秦将白起)   2020-07-18 11:29:00
你输了 他在啷 你还真上钩 太认真了吧
作者: zold (zold)   2020-07-18 11:30:00
认真, 就输了
作者: owlonoak (深邃光辉)   2020-07-18 11:31:00
其实这标题的命题是有错误的 这没有机率问题 因为无限长的时间当中出现13号星期五的机率当然是100%应该是要问有限时间内出现的机率为何
作者: amethystboy (紫晶男)   2020-07-18 11:33:00
国中就会惹
作者: owlonoak (深邃光辉)   2020-07-18 11:33:00
不过各家算法也是都有限定一段时间
作者: k47100014 (MIT_No.14)   2020-07-18 11:33:00
楼上你每天都是13号星期五吗XD
作者: k47100014 (MIT_No.14)   2020-07-18 11:34:00
你那是指出现一次的机率吧
作者: Lindseyy (Lindseyyang)   2020-07-18 11:43:00
得证#
作者: dann255181 (谜)   2020-07-18 11:53:00
认真你就输了

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