楼主:
staristic (ANSI lover)
2019-11-17 23:47:57※ 引述《sky1119 (?)》之铭言:
: 国中班导(数学老师)在讲白马论
: 第一次听到白马非马
: 只觉得很荒唐,那白人也非人?
: 公孙龙说:“白马并不是马。因为白马有两个特征,一是白色的,二是具有马的外形,但
: 马只有一个特征,就是具有马的外形。具有两个特征的白马怎会是只具有一个特征的马呢
: ?所以白马根本就不是马。”
: 是不是在诡辩啊?
: 白马到底是不是马?
: 有没有卦
白马论一点也不荒唐,更不是诡辩,白马论是
人类思考“集合论”的起点,即使是西方数学
,也是到19世纪中后才开始发现集合论的重要
性。在两千多年前,就算只是很粗糙的语言,
能够意识到集合论问题实在殊为不易。
如果用现在集合论的语言将当年的诡辩翻成白
话,那就会是
白马非马→{白马的集合}不等于{马的集合}
白马是马→{白马的集合}是{马的集合}的子集
但,两千多年前“集合”的概念是否已出现在
古中文中都是个未知数 (看文字的使用方式也
不像有) ,能注意到“白马非马”这句话是有
可能成立的,实在是非常不简单。
不要小看这个简单的概念,现在很多我们习以
为常,即使是小学生也懂的概念人类也是花了
很长的时间才能吸收与理解,光是零和负数这
两个概念人类就耗去几百年光阴,两千多年前
的白马论在现在看来,知道其价值的人是多么
感叹它不被重视这么久!
如果两千多年前古中国就能发展出集合论,数
学史将完全被改写,可能连带着科技史也被改
写,历史会完全不一样。
但是同样地,白马论不受重视也很正常,人类
发展了微积分、拉普拉斯转换、傅利叶级数…
…,最后终于才在十九世纪后半到二十世纪初
发现了集合论的重要,重要到如果有些问题不
解决,数学的根基会出现严重的问题,其中最
著名的就是“罗素悖论”。
罗素悖论用数学语言请参考:
https://en.wikipedia.org/wiki/Russell's_paradox#Formal_presentation
如果罗素悖论用白马非马的语言重新写过,大
概会长这样:
凡物必所有其属,同属必有同质
今令质为此物非其属
若属为属,则属非属
若属不为属,则属为属
这是在共三小!大概是所有人的第一感想吧
可能我翻得不好…若有文言文强者看到这篇
请教我更好的翻法
我想说的是,用两千多年前的文言文非常有可
能无法有效地讨论集合论。白马非马被嘲讽千
余年是可以理解的。但是这不代表白马论应该
继续被嘲讽,当成诡辩。虽然生涩,但白马论
确实是上古时代人类在基础数理的领域的第一
步。正如我们不会嘲笑刚学走路的孩子走不好
一样,白马论的历史价值应该被正视,而不是
在高中国文补充教材中被国文老师当成九流十
家之一草草交代过去,这样做是一种对先人智
慧与历史的无知。