※ 引述《Eriri (英梨梨)》之铭言：
: ※ 引述《gongling (nikt)》之铭言：
: : 杨振宁
: : 霍金
: : 都是物理学家
: : 都很伟大
: : 都很强
: : 大家都认识
: : 物理学家
: : 脑袋很聪明
: : 是的
: : 很聪明
: : 想问一下
: : 对
: : 要问一下
: : 哪个更加伟大呢？
: : 有没八卦？
: 我每次看到这种非得比较哪个物理比较伟大或厉害
: 或者是 诸如有人推的(这句话在中文圈似乎挺流行)
: "杨振宁是史上排名前十的理论物理学家"
: 跟科普杂志或新闻常会看到的
: "霍金是爱因斯坦之后最伟大的物理学家"
: 类似这些的言论 就很无言
: 这两个人的贡献根本是完全不同的方向
: 比较这两人谁比较厉害 有点像在问Federer跟Messi谁比较伟大一样
: 讨论谁比较厉害 其实比的不是真的谁比较厉害
: 而是自己对物理学的认识与价值观究竟有多么狭隘
: 先说一下两个人现在各自被认为是最重要的成就
: 杨振宁被认为最伟大的贡献 是所谓的Yang-Mills理论
: 这理论的动机是这样的
: 各位应该都有学过或最起码听过马克士威方程式
: 物理学家很早就知道 怎么从其他原则来"推导"出马克士威方程式
: 那就是要求所谓的拉氏量(Lagrangian)要满足某种局部的对称性
: 叫做gauge symmetry(中译:规范对称)
: 对于这种对称性的要求 会严格的限制交互作用的形式
: 对于几乎是最简单的情况: U(1)规范对称群
: 得到的就会是马克士威方程组
: 杨振宁所做的 就是把规范群的范围加大 考虑了更复杂 不只是U(1)的情况
: 发现了如果要满足更一般的规范对称性 那么交互作用的形式应该要是怎样
: 可是这个看起来阳春的理论 若要应用在实际物理 会有问题 那就是
: 为了满足规范对称性 规范粒子必须是没有质量的
: 否则会破坏一开始拉氏量中的规范对称性
: 在电磁理论中 规范粒子就是光子 而光子本身是没有质量的
: 所以U(1)规范理论描述电磁场论一点问题都没有
: 可是 如果希望将同样的原则应用在其他的作用力 那么就会出问题
: 因为根本没有发现那么多无质量的规范粒子
: 杨振宁当初在五零年代初 报告这个理论的时候 台下的Pauli马上的就指出这个问题
: 还揪著杨振宁不放 让当初那个报告进行不下去
: (有些人人猜测 Pauli自己很早就想过了Yang-Mills理论
: 只是因为无法解决规范粒子质量的问题 所以不想发表)
: 也就是说 Yang-Mills理论本身其实就是个很阳春很美丽 却没什么用的花瓶
: 这个花瓶之所以现在会作为子物理学的基石
: 是因为后来一系列超过杨振宁跟Pauli当时能预知的事
: 因为有好几个后来的物理学家
: 证明了Yang-Mills理论的可重整性 同时建立了"自发性对称破缺"的机制
: 杨振宁一开始考虑的并不是量子化的版本 所以根本没有证明理论的可重整化
: 但要应用基本粒子 就必须要证明它的可重整化 而这在当时看来是不简单的工作
: 很多人想做 却根本无从下手
: 直到另一个成就不会比杨振宁更低的物理学家't Hooft 想出绝妙的手段
: 这个工作才变成如今研究生甚至优秀的大学生就能够很容易掌握
: (所谓的重整化是指 当把场论推广到量子版本 在做计算的时候会出现很多无穷大
: 对于把电磁场论推广到量子化版本 物理学家很早就知道怎么做重整化
: 但是Yang-Mills理论 要等到't Hooft才知道怎么一般化的重整化)
: 而所谓的自发对称破缺 白话来说是指 拉氏量本身还是满足规范对称的
: 但系统的基态破坏了这个对称性 产生了所谓的Goldstone粒子
: 而一开始没有质量的规范粒子 "吃掉"这些Goldstone粒子 等效的获得了质量
背后关键在李代数的半单性
https://en.wikipedia.org/wiki/Semi-simplicity
意思是说
规范对称的表示
或是参数化
它牵涉到的自由度很多很复杂
但是局部来说
可以表达为部分之间的direct product直积(或direct sum?)
: 这个机制的建立 是整个二十世纪下叶物理学的高潮
: 其发展的技术与观念 不只可以应用在粒子物理 还可以用在很多其他方向
: 这包含很多伟大物理学家 除了't Hooft 还有南部阳一郎 Anderson Higgs Weinberg...
: 一堆人的工作 而他们之中很多人的成就无论质跟量都未必在杨振宁之下
: 只是由于中文圈在知识传播方面的狭隘 每每谈起Yang-Mills理论
: 总是不会强调这些人的名字跟成就
: 于是好像一切都只是杨振宁当初洞见的自然结果 其他人只是在补杨振宁留下来的洞
: 但其实 虽然杨振宁起了头是很了不起的成就 后面这一系列的工作才是做起来困难的
: 没有了这些工作 Yang-Mills理论就像其他很多被扫进历史垃圾桶中的理论一样
: 是个阳春美丽却没有什么用的理论
: 可惜的是 作为Yang-Mills理论创始人的杨振宁
: 因为自己对于审美观的坚持(他说过 他曾经觉得自发对称破缺这个观念不够美)
: 而没有在后来这段历史中做出任何贡献
: 而另一方面 霍金最有名的成就 大概就是霍金辐射跟跟奇点定理了
: 霍金辐射并不算是一个严格的工作 但它却开启了一个新的方向
: 就是透过思考黑洞附近的量子效应 来讨论与思辩量子重力理论的性质
: 即使到了今天 这依然是个充满很多新想法的方向
: 而奇点定理 就绝对是个严格解决某个问题的工作
: 这个定理是为了解决曾经困扰物理学家很久的问题
: 那就是 黑洞到底是不是存在的?
: 现在 我们当然都相信黑洞是存在的
: 不仅有测到了似乎来自两个黑洞融合的重力波 还有所谓黑洞的照片
: 但在广义相对论中 黑洞的存在性在很长的一段时间都是有争议性的
: 就连爱因斯坦一开始发现了黑洞解 却曾不相信它是存在
: 原因就是 物理学家当时根本不知道怎么处理这些黑洞解
: 所谓的黑洞 在爱因斯坦场方程中对应着是一些有奇点(singularity)的解
: (意思是 解在那个点会无限大)
: 物理学家不知道这个奇点 到底是不是数学跟物理上真实存在
: 因为有些奇点在数学上是假的 只要透过改变座标选取就能够消除
: 或者这些奇点解可能只出现在充满高度对称性的情况 而真实的宇宙没有这种对称性
: 霍金跟数学家彭罗斯 就是透过纯数学的方式
: 定义了到底什么叫做真正的奇点 并且证明了这些解在广义相对论中是会存在的
: (当然 他们的工作也是建立在其他前人的)
: 在物理学中 由于每个人的学习跟工作经验的不同
: 所以有些人总会把自己领域的问题当作最重要的 自己领域养成的价值观当做绝对的
: 而我也的确在杨振宁的传记之中 看到了杨振宁提过他对霍金工作成就的贬低
: 但如果奇点定理真的那么简单 为什么不是由杨振宁自己来证明呢?
: 从我来看 奇点定理也许的确是个只能应用在广义相对论中的工作
: 不像规范场论一样 除了粒子物理 还可以应用在其他的领域
: 但那不代表这个定理就一定是比较低等的
: 证明奇点定理所用到的"纯"数学
: 其实远远超过了Yang-Mills理论乃至自发对称破缺 所需要的数学
: 很多人也许会以为这些看似高深的物理需要多难的数学
: 但其实那些都只是单纯的代数运算
: 说真的 一个会微积分跟复变函数的人就已经有足够的数学基础了可以了解跟研究了
: 然而 奇点定理却不同 是个真正同时需要物理直觉与纯数学的sense才能解决的
: 而霍金就具备这些能力
: 事实上 很多广义相对论的问题 到后来甚至变成了只有纯数学家才有办法研究
: (例如 名数学家丘成桐的一个重要的贡献 就是他证明了广义相对论中的正质量猜想)
: 理论物理学家根本没能力做的动(于是自然有时候容易倾向贬低这些问题的困难与价值)
: 所以爱因斯坦自己无能力解决广义相对论的奇点问题
: 而在广义相对论发明之后的三四十年 这个问题都无法有没有定论
: 必须得由霍金跟彭罗斯(当然 还有其他人) 而不是由其他也很有名的理论物理学家所解决
: 我认为这就已经足以证明什么
: 当然 我也不会觉得 单单凭这个工作就能够被称为"爱因斯坦之后最伟大的物理学家"
: 何况 就如杨振宁之于规范场论 无论是霍金辐射或者是奇点定理
: 其实没有了其他人的工作 大概霍金也是没有办法自己从无到有做出的
: 其实 在我看来 物理学家之间只有等级的差别 而根本没什么排名之差
: 除了伽利略 牛顿 马克士威 爱因斯坦 或者再加上法拉第
: 以及最早建立量子力学那几个物理学家
: 可以列入物理学史殿堂里的第一级人物
: 其他的物理学家 包含霍金跟杨振宁 其实都到不了那个级别
: 很大程度这也不是能力的问题 而就只是历史的机缘
: 但其实为什么非得要分个高下? 又有什么意义呢?
: 物理学的目的应该是满足人类对于世界求真的渴望 而不是让人拼输赢分名次的
: 只要能够在人类求真的道路上 做出了实质的 能够为后人所铭记的贡献
: 我觉得就是挺了不起的物理学家了
: 而他们两人毫无疑问都有好几个工作注定为后人所铭记