https://arxiv.org/abs/1908.03795
8月的一个早餐后，菲尔兹奖得主陶哲轩打开了一封三位物理学家给他的电子邮件。
信中说他们发现了一个简单的公式，如果该公式为真，则会在线性代数中最基本
和最重要的对象之间建立出乎意料的关系。
这三位物理学家-费米国家加速器实验室的Stephen Parke，芝加哥大学的张西宁和
布鲁克海文国家实验室的Peter Denton得到了能解决微中子奇怪行为的数学特性。
物理学家测量从费米实验室向1300公里外的地下探测器发射的微中子，过程中微中子会
在电子，介子或涛微中子之间振荡。这些振荡透过3x3矩阵描述。根据特征向量和特征值
，物理学家可以得出一个缈微中子到达南达科他州前振荡成电微中子的可能性表达式。
也可以得到介子反微中子成为电反微中子的概率表达式。
这两个表达式都包含一个未知数：CP破坏相位，它表示微中子和反微中子的振荡模式有
多少差异。透过测量和比较实际的振荡速率，科学家可以解决这个未知数。如果CP破坏
相位足够大，这将有助于解释为什么宇宙中物质远多于反物质。
他们注意到描述微中子在物质中传播方式的本征向量(eigenvectors)等于本征值
(eigenvalues)的组合。他们在任何书籍或论文中都找不到这种关系。
特征向量和特征值在传统认知中是独立的，通常必须从矩阵本身的行和列开始分别计算
它们。但是新公式与现有方法不同。陶哲轩说：“这特性的显著之处在于，你实际上
根本不需要知道矩阵的任何项就可以得出任何结果。”
此特性也适用于Hermitian矩阵，该矩阵将特征向量转换为实际量（与涉及虚数的特征
向量相反），因此适用于现实情况。该公式用矩阵的特征值和次要矩阵(透过删除原始
矩阵的行和列而形成的较小矩阵)的特征值来表示Hermitian矩阵的每个特征向量。
陶哲轩在不到两小时后回复此特性的三个证明。一周半后，物理学家和陶哲轩发表了
第一个连结中的论文，论文正在被Communicationsin Mathematical Physics审查，
另一篇发表在Journal of High Energy Physics的论文中，物理学家使用该公式简化了
支配微中子的方程式。(https://arxiv.org/abs/1907.02534)
许多矩阵的计算十分麻烦，所以这些物理学家找到的特性无疑给科学界和数学界开了一
扇窗:如果能应用在微中子以外领域，就能大大简化矩阵的计算，也能造福工程师。