※ 引述《h2o1125 (123)》之铭言：
: 很好的问题
: 1*0=0
: 从定义上来看 1是乘法单位元素 所以1*0=0
: 0*任何数皆为0比较没那么trivial
: 0*a=(1+(-1))*a by分配律=1*a+(-1)*a=a+(-a)=0
: 还要证明-1*a=-a
: 以上by环论的基本定义 -1指的是1的加法元反素
: 而不是-1这个"数字"
: 所以 由1是乘法单位元素来看比较trivial
马der 数学臭宅把的问题搞得这么困难干嘛？
问这问题的人，超过99%就是在问整数系下的运算
而 0*a 直接想成 a 个 0 相加，所以是 0
那一定有人靠北如果a是负整数怎办？
那就是 a*0 + (-a)*0 = (a-a)*0 = 0，
然后因为 (-a)*0 = 0 ，所以 a*0 = 0
意思到了就好啦