这个问题问得不好
毕竟“中国”这个概念太新
正确的问题是:元代跟清代是合法统治的正统中原王朝吗?
这就要从远东世界观当中的核心
中原王朝的合法统治基础开始讲起
欧洲政权的合法性来自血统与君权神授(这当然讲古代，现代的合法性是社会契约
日本皇室的合法性来自万世一系的天照血统
而中原王朝的合法性既不是血统也不是民族
而是来自一个神祕的东西叫“天命”(Mandate of Heaven)
这东西怎么来的?
这是当初武王伐纣，建立周朝后
为了要将这个臣弑君的逆行合理化
所创造出来的观念
天命这观念是这样的:
上天会赋予统治者合法统治的权力
但假如统治者倒行逆施
上天也会将这份权力收回去
并赋予其他人以取而代之
因此“天命”也成了朝代更迭，新朝建立的大义，千年来都如此
因此哪个政权取得天命
就象征著作为中原王朝的正统性
而元跟清这两朝都自认是取代前朝取得天命的政权
真正有疑义的反而是辽朝，片面宣告却未彻底消灭前朝，以及缺乏其他佐证
至于其他佐证
一个有力证明是正统王朝的行为是修史
中原王朝向来重视修史
一直有着帮前朝修史的传统
这项传统就是巩固天命的传递与继承性的象征
元修宋史，而明修元史，清修明史，透过这样的方式确立了这些王朝的正统性
清史一直修不出来也是因为这项政治因素，两中都坚持自身的正统性
根据天命观
元与清都是合法的中原王朝，天命的继承者
但是天命著个“世界统治者”的地位到了近代被打破
才创造出中国著个新观念
这就是政治问题了...
顺带一提
因为尽管朝代更迭
但作为法理基础的天命传递基本上没断过
因此才有中国古老而长久的延续性之观点