※ 引述《ricoolivhow (R的意志)》之铭言：
: 基于拓朴学和代数学也衍生出
: 存在一个唯一的从加法模数整数组成的实数群R/Z到绝对值1的复数组成的乘法群的连续同态
: (拓朴学概念中指拓朴空间的一种射态)
: 所以圆周率被定义为此同态派生的模的一半
这几天听了些演讲，突然对这段话有些感触。
上古时代有人认为一切事物都该是可公度的，现在却认为你一定会自然地跑出无理的东西
。
不，该说是transcendental的东西。
我觉得一开始数学家并未有先见之明，但是motive的period（某种想度量的大小）却一直
给出超越数。
单位圆给了你超越数。
modular curve给了你超越数。
你可以证明，\zeta(s)/(2\pi i)^s在正整数取值为有理数当且仅当2|s，因为2是有理数中
的单位根个数(这原因不是唬烂的，你可以证明这个叙述的某种推广 in function fields)
一开始是个研究质数分布的函数，你却从他身上一直发现超越数。
如果在某个世界线，这些都是有理数或是代数数的话会怎样呢？如果自然的几何物件都不
会给出超越数，是不是就只需要代数几何了，是不是analytic side跟arithmetic side就
不需要有关联了？
但是他们是超越数。数论里也充满分析方法。数学家努力看穿两者间的联系，并将其纪录
在世界上。
这是挑战星辰的崇高意志。我明白。