※ 引述《canilogin (天气预报)》之铭言：
: ※ 引述《YoRhaA2 (YoRhaA2)》之铭言：
: : 除此之外， zeta(-1) = -1/12
: : 但从来没有人说过 zeta(-1) 等于 f(-1)
: : 因为 f 根本就没有定义 s<=1 时候的值
: : 至于那些整天大喊 "1+2+3+4+5....... = -1/12" 的 ... 你们懂的
: zeta函数在复数域的解析延拓，其特殊的地方是，
: 经延拓之后的可解析函数是唯一的，并不是可以随便任意延伸的，
: 这牵涉到复数函数可解析的微分条件，所以有特定的规则与可推测性。
: 其实复数域就类似实数线的一种延拓，比如我们在解代数方程时：
: "x^2+x+2=0" 没有实数解，代公式可轻易得知，
: 引入复数后，则有成对的共轭复数解，代数基本定理也因此成立。
: 这样的延拓可能让计算或证明变得更简单，或是能产生更多的思路，
: 像"1+2+3+4+...= -1/12"这样的结果，其实是先由欧拉以不严谨的方式导出，
: 还有其他像"1^2+2^2+3^2+4^2+...=0"，"1^3+2^3+3^3+4^3+...=1/120"，
: 奇妙的是，这些与经过严谨的解析延拓后，所计算出的zeta函数值是一样的！
: 这说明在牵涉到无限的无穷级数的世界，有许多令人惊奇的数学奥秘存在。
我始终觉得这种方式陈述的数学 完全不及格
1+2+3+4+... = L 这个 L 有严谨的级数收敛定义
1+2+3+4+... = -1/12 完全与定义不符
要用其他工具去解析发散级数的行为
可以 请陈述清楚 不要乱用已知约定俗成的符号
你看到这些错误陈述的同时
这些人并没有任何关于zeta(-1) 与 f(-1) 之间关系的研究
这些人只是粗糙的写出错误陈述 zeta(-1)=f(-1) 那有意义吗???
如果要研究数学 我举一个例子
http://0rz.tw/73882 着色多项式P(G,t)
原始的 P(G,t) 当你代入大于或等于着色数的正整数时 其值为所有着色数
你也可以代入其他的值 可以啊 但是意义何在???
Richard P. Stanley 证明
(-1)^v(G) P(G,-1) = the number of acyclic orientations of G
这样代值的结果才有连结性与价值
这些人任何关于 zeta(-1) 对 f(-1) 行为关系的研究跟陈述吗??
没有啊??
教科书上大部分都有的东西要直播什么??
好歹对战也打上血条等特效
写出关键算式要有高斯 黎曼 尤拉等头像出现 配上音效 这样才有点可看性
要说两者的关系 请用明确陈述与证明 像Richard P. Stanley所做的一样