※ 引述《l6l6au (嗷嗷嗷)》之铭言：
: 先大略解释一下什么叫解析延拓：
: 要做的事情是把一个复数函数的定义范围扩张到更大的区域
: 主要依据是从两个解析函数只要在一个有极限点的范围内相等他们就会全等而来
: 结果是 会存在唯一一个解析函数他的定义域包含原函数的定义域
: 且其在原函数的定义域上与原函数取值相等
: 我们称这个函数为原函数的解析延拓
这段解释稍微有点问题。首先要有唯一的结果一定要在一个connected domain上。再来，
解析言拓的结果也有不同可能。第一个就是，在设定的domain中没有解析延拓，例如log
就不能解析延拓到包含0的domain中——不论如何，在0就是无法定义。第二个是，在不
simply connected的domain中，有可能pathwise可以做解析延拓，但是没有一个在整个
domain中的single-value analytic continuation。如果我们假设要做解析延拓的函数
只有isolated singularity，那在每个singularity附近都可能会有这种状况，要用
global analytic function去描述这样的解析延拓。最简单的例子是一个多项式p(z,w)
并考虑w(z)为满足p(z,w(z))=0的解。从一个单根出发可以locally做解析延拓，而在有
重根的地方，就会发生monodromy，这种状况locally是一个 n to 1 cover。另外也可能
有Z-cover发生，例如log的解析延拓就会在0附近呈现Z-cover。
不过大家很喜欢的这种简单的L-function并不会发生这种状况。感恩Tate, 赞叹Tate。