其实我觉得这是个很值得思考的问题啊,
每个刚接触到的人都应该会有一样的疑问吧,
而之所以会有这个疑问, 是因为一般人根据生活经验/语言文化
所理解的"多少", 是在有限元素的前提下, 所归纳出来的概念
(一般人日常生活不太需要接触无限的概念)
所以现在的问题其实是: 在无限个元素的情况下, 要怎么定义"多少",
或者要怎么扩展"多少"的概念, 将其一般化, 会比较实用/让大家可以接受.
先不管目前主流的数学定义(Cardinality)的话, 原Po的想法其实也很合理
,至少满符合一般日常生活经验的, 整数涵盖的范围确实比正整数还大,
但困难的地方在于: 你要如何将这样的想法转为严谨的数学定义,
并说明这样的定义有什么用处, 说服大家采用你的定义, 如果你的定义很美很实用,
大家都很爱用, 或许不知不觉中人们对"多少"的理解就改用你的定义了.
其实之所以要定义Cardinality/Cardinal number, 而不直接用沿用个数"多少"(Number),
应该也是算是为了避免语意混淆吧, 只是为了解释给刚接触的人听,
常常还是需要符合生活经验的白话文.
结论:
1. 学习数学/物理其实是在拓展我们的生活经验,
多质疑是对的, 被酸不会少一块肉, 爱因斯坦就说过:
The important thing is not to stop questioning.
2. 遇到和生活经验有冲突的时候, 就直接看人家给的定义吧,
不要受限于原本的框架.
※ 引述《algebraic (algebraic)》之铭言：
: 标题: [问卦] 正整数怎么会跟整数一样多?
: 时间: Sat Jun 23 01:20:16 2018
:
: 如题
: 当我是三岁小孩骗我吗?
: 正整数就1 2 3 4 5 6..
: 整数也是1 2 3 4 5 6..，还多了 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6..
: 整整多了两倍又多一个数字
: 哪有可能一样多啊
:
: 今天跟一个人聊到这个
: 他居然跟我说其实是一样多!
: 我听了真的笑死
: 跟他说了之后，没想到他居然还是很坚持
: 还说我是错的
:
: 大家一起来帮我嘴他!
: 嘴到他妈妈都不认得!
: 你们说好噗好?
:
: 有没有正整数跟整数其实一样多的八卦啊?
:
: