※ 引述《AnnaOuO (Anna)》之铭言：
: 如题啦
: 大一都自以为很会积分
: 小考该电电他们了啦干
: 计算出这题应该没人会吧？
: 有人帮我试试难度ㄇ
: 悬赏500P
: 嘻嘻
: ∫(x^2+1)/(x^4+10x^2+1)dx
: Ans:(√3/6)arctan(2√3x/(1-x^2))
正常都是用部分分式计算这个积分
将你的算式贴上 https://www.integral-calculator.com/ 就有答案
如果你非要做代换得到一个特别的答案 我可以给你另一个
∫(x^2+1)/(x^4+10x^2+1)dx
= ∫ 1/(x^2+10+1/x^2) * ( 1+1/x^2 ) dx
令 u = x - 1/x => d u = ( 1+1/x^2 ) dx
原式 = ∫ 1/(u^2+12) du
= √3/6 arctan ( √3/6 u ) + C
= √3/6 arctan ( √3/6 * (x - 1/x) ) + C
你可以用 https://www.derivative-calculator.net/ 验算看答案对不对