※ 引述《jfsu (水精灵)》之铭言:
: 咳~觉得抽象是很正常的,任何人是无法理解五维以上的空间。
: 在此,先说明一下为何我们看不到高等次元。基本上,这不是眼睛有问题,所以不用
: 去找眼科。
: 你之所以能感受到三维空间(或是称作三次元)这样一个概念,其实是出于人类的本能。
: 举例来说,当你扮成抢匪走进银行内,就可以马上辨识出柜台、汇率板、摄影机等
: 摆设,甚至是正妹行员这种可爱又迷人的角色。简单来说,我们光靠本能就可以将
: 这些物体的长、宽、高描绘出来。(这类的计算,只是在潜意识内进行,我们当然
: 不会意识到运算过程,这是长久以来为了求生存而演化的结果。如果,我说如果,
: 要是你能意识到大脑正在进行种种运算,身体早就瘫痪得无法行动。)
: 三次元的本能观念,打从出自娘胎就已经根深柢固在我们脑海之中。爱因斯坦加入了
: 时间次元,将它扩充成第四次元。(物理学家称超越长、宽、高的空间次元与时间次元
: 为第五次元或是高等次元。)
从1980年代开始,其实时间次元以后的使用变的更为宽广,主要是被用在财务金融定价
你说财金关物理什么事情?
从Fisher Black和 Meron Scholes 用连续时间财务导出了选择权定价模型之后,
物理学家开始前仆后继的入侵传统财金领域
在此之前,在考虑订价资产 A的时候,至多考虑 1,2,3,....n年后的收入
k1,k2,k3...,kn 折现到今天得到价格。
但是这并没办法解释为什么不同资产价格的关联性以及如何随时间变动, i.e.
为什么有些股票报酬高有些报酬低
在1970s Arrow Deburaw 发明了一套 Arrow System,在时间后面又增加了一个维度-
世界的状态。用三状态 繁荣、普通、萧条解释
Amazon 股票 在三个状态表现可能报酬收益相去不远、(抗景气循环股)
但石油类股 在三个状态表现收益很能就相差很大 (顺景气循环股)
给定同样平均收益,石油类股现在价格平均比Amazon低 (由于未来的风险)。
所以当重复购买100次石油类股,可以得到下一期收益平均报酬变会大于Amazon股票。
这个第五维度奠定了后续资产订价实务运用的基础,并引导出鼎鼎大名的
财务金融第一定理 (Fundemental Theorm of Asset Pricing)。
( State Price Uniquely Exists iff No Arbitrage)
如同牛顿第一定理f=ma一般,成为财金学生翻开书的第一页必学定理。
每增加一个维度,财金界就掀起一股论战:究竟数学的大举入侵对于财金理论发展是否
有帮助,是否能够帮助我们更了解市场?
但肯定的是,这些东西能够帮助他们写出论文赚取研究计画费用。
出处:Campbell (2017), Ian Martin (2012)