※ 引述《q000000000 (q九个0)》之铭言：
: 经济学模型怎么突破物理极限啊
: 是用需求弹性还是恩格尔系数啊
: 那项可以发电 求解？
经济学跟物理学一样都会大量使用到数学上的函数对应关系
而函数我们希望它是双射可逆的(bi-jective, invertible)
https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism
根据代数上的同构理论(Isomorphism)
取一阶导数等于对一个group作map(或image)它不但是homomorphism而且还是
isomorphic to 一个quotient group
(https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorems#First_isomorphism_theorem)
(Specifically, the image of G under a homomorphism φ: G → H is isomorphic to
G / ker(φ) where ker(φ) denotes the kernel of φ)
这里特别要提一下什么是kernel
https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(algebra)#Group_homomorphisms
它是一个单位元素
所以一个operation它既要同构又要可逆(可交换性)
那顶多给你微分两次吧
所以线性代数/代数几何只给你quadratic form 二次形 没听过有三次形四次形
除了在微分几何上有differential form
但是3-form以上通常都是非交换性
(设想一个orientable平面上有两个以上的洞 它的路径有很多种可能 所以函数就不是
一对一对应关系)