安安 大家好 新年快乐
除夕放假 没事干 想到之前看书看到一个有趣的问题
不知道大家有没有听过伯兰特悖论
简单来说就是同样的命题
却因为就算机率的算法不同 导致结果不同
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/伯特兰悖论_(概率论)
贴上维基百科的连结给大家参考
我这边可以再举一个例子 比维基百科的简单一点
以O为圆心 用半径r与2r做两圆
大圆称为C 小圆称为c（简单来说就是做一个同心圆 大圆半径是小圆两倍）
若在C内取一点 求该点在c内的机率
Ans1:
最简单的作法就是
P=(c的面积）/（C的面积）=r^2*pi/(2r)^2*pi
=1/4
Ans2:
但是我们也可以这样思考
在圆C内任取一点x 找出通过x的直径R
将R分为4等份
https://i.imgur.com/NFAXfEx.jpg
若x在第二及第三等份 => x在圆c内
所以我们可以知道
机率P=（R第二第三等份的长）/（R的总长）=1/2
———————————-
所以我们可以知道 计算机率的算法 会影响结果
那反过来说 我们如果做某些随机性的行为（比方说射飞镖）
射飞镖时瞄准红星时的算法改变
以往都是直接瞄准某个面积投射
若我们先尽量把力道控制在某条半径上
再来控制力道在红心内
这样理论上就算力道跟准头有误差
也会比直接瞄准面积来得准确
有没有相关科技或是运动有利用这个原理做设计的？很好奇
新年快乐 恭喜发财