提供一个适合教学的看法。
两个东西相加减，必须是同一个单位，
比如长度单位加上面积单位是难以想象的；
两个东西做乘除，可以是不同单位，
比如长度乘以面积是体积，
比如很多国中生觉得困难的密度是质量除以体积(单位体积的质量)。
所以，乘除法对单位比较随意，
加减法比较严格，
我们“习惯”先处理随意的量，
把他们变成一致的单位，
再做加减做最后处理。
但是这样回答其实还是忽悠，
因为真正的原因正是“习惯”，
配合上括号，
完全可以在一个规定先加减后乘除的平行世界里实现同样的操作。
例如，现在的分配律是 a*(b+c)=a*b+a*c,
平行世界的分配律将写作 a*b+c=(a*b)+(a*c),
除了看了不舒服(我们已经习惯这个世界的规定)，
还有括号或许会在平行世界中会用比较多次，两者并无差距。
除了数学系学生可能有别的理由，
教学上，可以转移目标，
让学生认知乘除与加减对算子的单位要求很不一样。