※ 引述《pig0505 (blackwhitepig)》之铭言：
: 肥宅我下礼拜要期末考
: 可是线性代数后半册好难喔呜呜呜呜
: 觉得快死掉了
: 听说学线性代数写程式会变很厉害是真的吗
: 到底厉害在哪呢QQ
我们处在宇宙中相对重力较弱的部分
所以时空弯曲比较没有那么剧烈
根据黎曼几何理论
观测者在局部可以找到一组切向量
这组切向量组成切空间
然后不同观察者的切空间经由度规连接
这个度规又是受到曲率(包括intrinsic/extrinsic)限制
如果不同观察者间可以经由平移(paralle transport)获得holonomy的资讯
那时空是平滑的
那
非线性的应用？
以及它如何跟线性延伸出来？
你要知道黎曼几何除了切空间之外
根据泛函分析理论
一组切向量还可以从其线性泛函组成对偶空间(dual space)又叫cotangent space余切
这个余切空间根据某函数(或称算子operator)的紧化compact需要
它可以有各种线性表现
实际应用情形我想得到的
一个是白努力原理
一个是摩擦力现象
摩擦力基本就是说他跟正向力成正比
F = K N
但是这个K的常数性随着尺度是可能变化的
在距离非常短的时候
它可能有非线性现象
是由于分子有效半径