※ 引述《ADHD (注意力不足过动症)》之铭言：
: 要理解数字怎么来的
: 我们先从有理数以前的数字系统的定义开始
: 先假设自然数是非常直观的(0,1,2,3......)
: 并且在自然数上有一个运算规则"+"
有些数学系的回得文诌诌的 也没切在重点上 这样文组哪会服
因为我怀疑你们自己也不太懂 LOL
与其说 0.9999...=1
不如说 0.9999... 定义成1
因为本来一开始 0.999... 后面的9是动态产生的 这根本不是一个数字
再讲一次 本来0.9999... 这东西根本不是数字 因为数字就是一个安安静静的东西
哪会小数点后面不断有9这样动态的跑出来？
你直观上觉得他是数字吗? 那就要看它符不符合数字的定义 答案就是它不符合
所以它不是数字.
既然它不是数字、它什么都不是 就有定义它的空间
我们把 0.99999.. 定义成 0.9+0.09+0.009+.... 这个无穷级数的和
什么是无穷级数的和? 就是把数列 0.9, 0.09, 0.009, 0.0009 无限加下去的时候
它所会趋近于的那个值(但永远不可能会等于那个值)
我们就把它所趋近于的那个值 定义成那个无穷数列的和
所以, 就像刚说的 0.999...也就定义成这个值, 就是1
所以再讲一次 与其说0.999....=1 不如更了当的说 0.9999..定义成1
本来不是一个数字 但我们把它定义成 0.9+0.09+0.009+...所趋近于的那个值 也就是1.