讲到数学
那就用数学常用的反证法来证吧
假设0.999... < 1
那一定可以找到一个”定值x”位于0.999...和1之间
现在不管你x取什么
我都可以得到一个y=将x的所有位数换成9
Y为一所有位数全为9之有限小数
所以可以得到
0.999....> y >= x > 0.999... （矛盾）
得证 0.999... >= 1
同理可证>1也不可能
所以0.999....=1
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用很简单的方式讲给不懂数学的人听
不过当数学牵扯到无限的概念
一直是数学家一个很大的问题
大学也有专门学科在讲解无限的概念
这已经超出了一般人能理解的数学范围
（基本上数学系数学几乎都不是一般人能理解的）
我自己也学得不好
不敢说太多怕献丑
最后用一句老师常跟我们说的一句话做总结
“无限是一个概念，不是一个数字”

嗯嗯嗯 滚

可以

冒险盖

之前旁听过一次 数学系的数学比较像哲学

滚

然后嘞？

稠密性

我一些学数学的朋友都会很突然讲出很奇怪的话像是开车的时候会突然碎念"等一下不会撞在一起"之类的。

最后一句话 不是理所当然的事情吗XD

你又知道找不到了 最根本还是循环小数怎么定义0.9999....太笼统了 定义好循环小数一切解决

∞

后面真的看不懂...

循环小数定义用lim去定 再来就epsilon-delta的事了

原文的0.999999...就是循环小数啊

我以为我已经说的很清楚了不过数学本来就不是大部分人能懂的东西所以也不必太勉强印象中高微好像是用

你把x写成10进位 所以x到底在不在0.99...和1中间？

δ 和 ε 去证 太久没碰忘了怎写不过我去翻出来大概也没几个人看得懂就是了

如果在的话 就代表0.99..不等于1如果不在 也只说明你没办法建构出一个这样的x并不代表他们之间没有x还是照#1PxBXCNA 把0.99...的意义定出来才是

我是假设x存在 然后证明不管x=多少 都不会在两值之间不过我只说0.99...和1的值是一样的没说他们等价他们的数学意义是不同的

不管x=多少 列举吗？ 不然怎么去试所有的x因为列举不完 最终还是回到lim和ε-δ先定义0.999... = lim[sigma(9*0.1^n)]

我假设的x已经涵盖所有可能性了所以没有什么列举不列举的问题不知道你不懂一直鬼打墙的点在哪定义顾名思义是人定来自圆其说的所以与其讲出定义让人看不懂我想用最简单的严谨证明来解释比较这题目真的蛮简单的不用用太艰难的东西来证明

x涵盖所有可能性？ 你只假设一个x在0.99...和1中间然后你找不到他 你写出来就这样而已你试了所有有限多个9的小数 都找不到他不代表x存在或不存在你讲得简单 但跟严谨扯不上边

抱歉 你不懂数学请你用一个严谨的方式证明我的证法错误不然你没办法说我错了不能用你不懂来说我错事实上我没有给x任何限制你可是试试给一个x让他符合题意

看不懂的４文组ni???

给不出一个x符合题意 不代表和假设矛盾更多时候只是数学家能力不足找不到而已当然不是在这个case上毕达哥拉斯当初也是找不出无理数 就认为没有无理数他也是：你可以试试给一个x让他符合题意最后结果如何学数学都很清楚 这不是现代数学该推的话

又有个人回文了你换去跟他吵吧他最后是说不能接受就告诉他两值差多少我也告诉你不接受就说x=多少两数不是同一个东西但值相同这早就已经被完美证明的东西不过我也不是很懂那些证明没办法说给你听你真的很有意见就去翻翻那些证明吧去推翻他们毕竟那些都是伟大的数学家证的可不是我随便说说的

我也知道这东西被完美的证明我不是说结论有问题 我是说你论述有瑕疵