直接讲等于的话是不严谨的。
数学上有种东西叫做summability theory,
目的是把某些传统意义上发散的无穷级数指定一个有限的值。
你要把它想成是一个把部分无穷级数映射到实数的函数。
比方很多人都学过的Cesaro sum （有限项的平均取极限，像大数法则那样），就是一种s
ummability method.
在Cesaro sum之下， 0 1 0 1 ....这样的级数就是可加的，但1 2 3 4 ...这种仍然不行
。而且传统意义上收敛的级数的Cesaro sum也会是一样的值。
所以你应该要问怎样的summability method之下 这个 1 2 3 4会变成-1/12，并且对于一
般意义收敛的级数它的极限是否有被保存。