虽然是月经文 答案当然还是物理系的数学比较复杂且深多了
因为物理偏向理论 电机 机械 土木 这些都是应用工程科学 数学工具偏向应用
应用类的数学 广而不深 这是不变的道理 因为只要会用就好了 不用去钻研
一直以来遇到这类问题
都没有办法好好解释物理跟其他应用科学系在数学应用上的差异
如果说大学系统 物理系学到用到的数学工具 必然比其他工程系广而深
这差异一直到研究所才有区分 有些工程科系的所
数学工具到最后都在玩弄数学而已 反而是偏物理所的数学变得不那么重要
若要说物理跟工程学系的数学差异
其实不在于什么ODE PDE LT FT Linear Algebra这些东西 .......eq(1)
因为这些东西 不管是物理/电机/机械等 都会学到
最主要的差异在于Tensor张量这个东西的处理
张量在力学上有非常重要得意涵 理论力学/广相里面就会碰到
一般物理系的在大学课程就会处理到
工程学系的话 大学课程顶多会讲到 但是对张量运算的深入就没物理学系那么深了
虽然工程学系处理向量很多 但是张量是另一个level 玩起来会搞死人
不过 物理系的张量应该也难不到哪 顶多只是基本的张量运算与代换+应用
如果上了高等应用数学之类的 张量+eq(1)那些东西 才是恐怖的东西
并不是说会个finite elment就很屌 或CFD就很厉害
只要eq(1)里面的东西放进去张量 会搞死人就是了
张量虽然是线代的东西 但是在工程与物理上的意义与数学上是差异很大的
张量广泛用于物理与工程 算是最有意义的数学工具
因为它可以一次处理好多复杂维度与线性关系的组合 但也因为这样很机掰就是了