※ 引述《Soaz (寿司)》之铭言：
: 小鲁在上课
: 但听了一堆之后
: 发现还是还没有下课
: 想请问这个世界的时间流速
: 是不是变慢了？
: 有没有八卦？
八卦是重力越强的地方时间流速越慢
但只有外界的观察著才会知道喔
身在其中的人不会感觉时间变慢
所以不适用阁下的情形
举例来说(づ′・ω・）づ
假设有个离黑洞很远的乡民
看肥宅"垂直的"掉入黑洞
肥宅自己的时间叫做原时
记作"τ"
然后离黑洞很远的乡民看肥宅掉到黑洞
乡民自己的时间姑且叫做协调时
记作"t"
根据爱因思坦场方程式
http://i.imgur.com/Zhjqerv.jpg
以及史瓦西哥哥(简称:瓦哥)解出来的度规
http://i.imgur.com/XB5aLgW.jpg
因为肥宅是垂直掉入黑洞的
所以最后面那项等于0(这符号ptt显示不出来QQ)
r就是肥宅离黑洞中心奇异点的距离
原方程式可简化
http://i.imgur.com/sDZ7LMq.jpg
然后原时dτ和ds又有一个关系
http://i.imgur.com/OW0Gowz.jpg
所以"τ"和"t"和"r"都有了
而这三个变量之间还有一个关系
透过不变量E
http://i.imgur.com/6ygfyIl.jpg
因为不论这三个变量如何变，E永远为定值
是多少呢?我们考虑肥宅离黑洞无穷远时r=∞
肥宅的时间τ和乡民的时间t应该是相等的
所以E=1 再来只要把"τ"对"r"和"t"对"r"的
函数关系 求出来就OK了~ˋ(￣▽￣＃)ˊ~
给定起始条件τ=τ0时，r=r0，t=t0
则"τ"对"r"的关系式
http://i.imgur.com/TMUuyIY.jpg
作图后大guy4这样
http://i.imgur.com/nJaIrDd.jpg
所以以肥宅的时间来说
他大概花了有限的时间
就穿过事件世界
最后就跑到黑洞的中心了
现在把焦点回到八卦板乡民的时间本身
透过E=1
http://i.imgur.com/6ygfyIl.jpg
以及连锁律
http://i.imgur.com/D2YydwB.jpg
可以把"t"对"r"的关系式求出来
不过很复杂就是了QQ
http://i.imgur.com/gRA7pr8.jpg
做出来的图形大guy4这样
http://i.imgur.com/rQusDVG.jpg
所以乡民自己的时间t
去看掉入黑洞的肥宅
会发现肥宅永远到不了r=2GM的地方
r=2GM就是史瓦西半径
那个地方又叫做"事件视界"
乡民就算花了千年
也看不到肥宅也过事件视界
只会看到肥宅接近时动作会慢下来
时间流速越来越慢
最后好像静止一样(づ′・ω・）づ
可是肥宅自己的时间来看
http://i.imgur.com/nJaIrDd.jpg
时间流速不会慢下来啊
很快的就会跑到黑洞中心去
事实上还没到哪之前就灭亡了
肥宅自己想让自己的时间慢好使自己活的久
门都没有好吗(TAT)