※ 引述《arrenwu (第二零三航空魔导大队)》之铭言：
: ※ 引述《k90209 (k90209)》之铭言：
: : 一直搞不懂
: : 就算0后面的9有无限多个
: : 它和1之间还是差了个0.00000.....1啊
: : 到底为什么0.999999.....=1
: : 发明这个式子的人逻辑有问题？
: 0.9999........... 是什么呢？
: 首先让我们定义数列 An = 1-10^(-n)
: A1 = 0.9 A2 = 0.99 A3 = 0.999 ....
: 然后这个 0.9999........... 指的是这个数列 An 的极限，所以是 1
: 这位文学院的朋友，你看得懂吗？
有些数学系的回得文诌诌的 也没切在重点上 这样文组哪会服
因为我怀疑你们自己也不太懂 LOL
与其说 0.9999...=1
不如说 0.9999... 定义成1
因为本来一开始 0.999... 后面的9是动态产生的 这根本不是一个数字
再讲一次 本来0.9999... 这东西根本不是数字 因为数字就是一个安安静静的东西
哪会小数点后面不断有9这样动态的跑出来？
你直观上觉得他是数字吗? 那就要看它符不符合数字的定义 答案就是它不符合
所以它不是数字.
既然它不是数字、它什么都不是 就有定义它的空间
我们把 0.99999.. 定义成 0.9+0.09+0.009+.... 这个无穷级数的和
什么是无穷级数的和? 就是把数列 0.9, 0.09, 0.009, 0.0009 无限加下去的时候
它所会趋近于的那个值(但永远不可能会等于那个值)
我们就把它所趋近于的那个值 定义成那个无穷数列的和
所以, 就像刚说的 0.999...也就定义成这个值, 就是1
所以再讲一次 与其说0.999....=1 不如更了当的说 0.9999..定义成1
本来不是一个数字 但我们把它定义成 0.9+0.09+0.009+...所趋近于的那个值 也就是1.

7788不要9

怕

0.999....是数字 QQ

不以数学来说 0.9999... 是无法以自然状态单独存出来的

解释一下什么是数字的定义 不然你否定0.99...不是数字

不以数学来说 0.9999... 是无法以自然状态单独存在于世

微积分没过齁，想把小大一齁

0.99...是无理数 就这样而已 你说他不是数字 那他是啥

要定义就严谨一点好ㄇ

0.999无限重复 这不是数字，写不出来的

它就是数字 不然不是数字 是啥 这样而已(菸)

谁说写不出来的 0.9 的9上面加一条横线 就是了

那是用符号表示，而非"数字"上面加条横线是定义其符号表示后面的无穷个9的概念而非真正把那数字写出来

那0.99...不是数字是啥 你又没回答我 跳针?

数学都在讲哲学

好拉 我问最根本的 0.99...不是数字是啥 这样就好

0.99是数字，0.999是数字，0.999无限重复你写出来再说

跳针? 我就写出来了阿 不是数字是啥 又没定义?

喔对了，别再跳针回用符号来表示概念的写法，那不叫写出数字来唉，还真的照我想的方式开始跳针了，果然文组就是...

懒的跟跳针的一直讲了 就问了 0.99..不是数字是啥

0.9循环是无理数？ 别出来给人笑了

推解释

1减公比分之首项，这个文组学过，给你推吧。

文组真的很棒只看的懂符号还要凹成数字呵呵

我想问你 同样的逻辑 0.333333......写不写得出来?0.3333... 为什么我就写得出来?要我写出来给你看吗?

0.3333无限重复你没写出来，你只写说0.3333点点点0.333无限重复代表你写了十亿个3在后面还是写不完

三分之一 1/3 不就是 0.333无限循环?

原po不用解释惹拉，反正他也修不过高微

到最后你依然只能用一个符号跟描述去说明你这3无限延伸

你不会写3分之1 分数没学过?3分之1不是数字?原来有理数 1/3 不是数字 第一次听到XDD笑死 1/3之一 最好没意义啦 最好不存在要靠定义啦

这位文组老兄，你是否不知道1/3这本身其实是个算式？

那在你眼里 根号2 也是不存在楼?无理数都写不完 所以无理数都不存在楼?

大家都写错吧，循环应该用(0.9-,打不出来)9的上方加uppe

半调子还在那响叮当

这大概跟π不是数字(是希腊字母) 但可代表圆周率(实数)

那不叫写出数字，那叫做因为你写不出其数字所以设定一个符号代表那个数字无止尽往后延伸的概念

长知识给推

0.3的无限循环的概念 就是从1/3这个分数来的啦π就是一个数字阿 哪来不是数字 笑死

直接问 循环小数是不是数字

你阿拉伯数字0~9 还不就是十进制系统的符号

路过也有事 和偏激的人没啥好说的 厂厂

说0.99....写不出来的 真的有学过数学吗= =

循环小数是有理数 当然是数字阿

无理数也是数字?超越数也是数字?还是都是符号?大哉问啊，我的认知都是数，也是符号啊。

文组不意外啊

你所谓写出来是用定义过的符号去表示出其概念你问的问题也被解释多次，到底是要跳针多久啊

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 以上这10个本身就是一种符号了

讲一讲还劳跑 pi是符号不是数字? 呵呵呵呵

还在那分什么这叫符号 那叫数字 自己乱创说法XDDD

算了，夏虫不可语冰

去读高微不就知道是不是数字了 干嘛一直跳针= =

不是先有0.333....这东西 是先有1/3这东西

跳针+文组=无解

某ID早就臭了 意外吗

是符号跟不是数字有关西?pi exp这些都符号好吗有些符号就是数字 懂了?是符号跟不是数字 根本没关西

1/3本身就是0.3的无限循环 不用再另外定义0.33...本身就是一样的东西 当初就是在表达有理数1/3的概念而已靠北 有1/3这数字后 就有无限循环的概念了好吗

我回来了 怎么战这么凶 来参一咖好了在数学上不是你说定义就是定义捏 在什么群什么场的什么运算能让你用=把这两个东西连在一起所以我才说 要讲定义 严谨一点

原PO你要不要google一下某人的事蹟啊 来决定你要不要继续花时间在他身上

学理讲不过在看什么背景事蹟 PTT真是可悲的地方

原po辛苦了

学理????? XD 去用本尊出来讲吧

0.3无限循环本来就不是什么他说的"本来是个符号 定义他为一个数字 他就是那个数字" 乱扯一通

讲话偏激又会站内信骚扰人的人 竟然突然这么正直惹省省吧 你慢慢嘘 反正也没人在理你惹 掰

省你妈啦 我认识你? 不正直就不能讨论数学?

你确定你是在讨论 XD

道理讲不赢 就讲道德XDDD 两码子事你又想混一起XD真搞不清楚为什么你可以把两码子弄再一起?

您有读过大学吗？和教授是这样讨论吗？是的话我也服惹讲话这个样子说是讨论 查了一下发现根本不意外 厂厂

为什么你Cybershit会拿另外一码子事来说嘴本码子事?你是教授?

因为你根本只是在用难听话强迫别人接受你的观点啊这样都变讨论惹

www

你先在旁边靠北一堆 想来吵数学以外的事 要我用跟教授

半夜火气不要这么大

我干嘛要浪费时间跟你讨论... 原PO都讲得那么认真惹

你根本没加入讨论过阿 一开始就是拿另一码事来乱的XDD

你既然不想讨论 还来插嘴干嘛XDDD 想来吵架喔?那我现在不就在跟你吵吗 你又不敢吵 笑死

到底是谁在吵架 有眼睛的都看得出来 我就不说了一开始我有抛出论点 结果被你笑死 唉 真的不可语冰

你没念过大学吗? 两位同学在讨论问题 你在旁边喇赛另一码子事干麻 笑死

你真的慢慢嘘 反正分身嘛 臭了还有好几只掰

你在本系列的推文 第一句 不就是要来吵架的吗?健忘症阿? 头往上看啊 还装成来讨论数学XDDD笑还鬼扯什么抛出论点 XDDD 现在要跟你吵你又要滚了?

圣光

太好钓惹吧

长知识推个

圣光

我怎么变成是来吵架的惹 真的讲话凶就比较赢 厂厂

我告诉你这篇哪一句话在鬼扯alfadick:“因为数字就是一个安安静静的东西哪会小数

我再补 谢元po 长姿势了

点后面不断有9这样动态的跑出来？”

我以为你是要说我来吵架的那句 到底在哪啊我怎么没看到

这句话就是放屁 从来没有人告诉你安安静静非动态的才叫数字 懂?

该不会是指 "04/08 01:37" 的推文吧

我引号里面那句话 你多看几次就知道 他哪边再乱扯

到我衣服破了

哪一个平行宇宙的数学告诉你 数字不能动态 动态就不叫

你把0.3循环写完我就承认他是数字啊

哦 所以话题回到你的质疑囉...

哪一国的数学教你 要写的完的才叫数字?他自己自创的规定 你在那边信爽爽 笑死我不就举一堆 自然界中存在的数 而它的性质就是写不完

好棒棒 活在自己的世界 你自己定义1+1=3也行啊

alfadick:“因为数字就是一个安安静静的东西哪会小数点后面不断有9这样动态的跑出来？”alfadick说动态写不完的不叫数 那根号2 也不叫数了XD

其实数学系在讨论的数大多都不会写出来 避免受到影响

log2也不叫数了XDD 这些存在自然界的都不叫数???XDDD

文组的请去孤狗 何谓稠密性跟离散性 拜托

我第一次听到 9不断跑出来就不叫数XD

你懂=这个符号吗?

咦没有要讨论啦? 那我走了 累惹

^_^

alfadick的意思 0.9无限循环是一个符号 可以定义成任何你想要的数字 你可以定义成2 定义成3 定义成2316以上是他讲的 但谁告诉你0.9无限循环可以乱定义 笑死0.9无限循环就如他回文的那个arrenwu“推导出”是1照alfadick的说法

我说实在的 你如果真的想知道 可以去读高微找答案...

谢原po解释，长知识

我今天爽也能把0.9无限循环 定义成 0.7+0.07+0.007...重点是0.9无限循环不能定义成 0.7+0.07+0.007 懂了没?0.9无限循环就是0.9+0.09+0.009 无穷级数哪来可以随你定义成你要的任意无穷级数0.3无限循环 一开始怎么来的? 比就1/3除法直式操作得来的?所以在操作除法直式 你就发现1/3叫做0.3循环 懂?所以你跟我讲0.3循环 可以随你定义成任何数字? XDDD连0.3循环是怎么来的都不知道 不就1除以3的除法直式来的吗 那只是1/3的另一种表示法而已 根本不需要再定义alfadick:“又不是我定义的 你也可以不爽这个定义 把0.999...定义成10000 你爽就好”以上这句 就是错误 循环小数从来都是本来就存在的根本不是另外定义来的XDD 无穷级数只是去证明他不是定义他 = =搞清楚好吗

这让我想到 我跟认识的小弟弟在聊天的时候

我总结一句 0.999...=1 是推导出来的 不是定义出来的

这只ID连这些东西怎么来的都鬼扯一通XD

懂数学的 自然会懂我说什么 哈哈哈

数字可以是动态的概念

我直接问你CYBER一个问题啦0.3循环可不可以定义成 622???

把数字拘泥在静态的概念也是希腊人搞不懂一堆矛盾的原因

这是本篇说的喔 本篇几乎异于其他篇 就是在这观点

你可以自己发明一个数系 把它定义成622 没人拦你

本文作者光说 "要写得出来""要静态"才叫数 我就笑了问题0.3循环不是定义的阿 你告诉我哪一条数学公设定义的? XD 这套流程是本作者自圆其说的好吗0.3循环只是1/3的另一种写法而已 他就是3分之1他不是定义出来的 是推导出来的照本文的理论0.3循环可以定义成0.4+0.04+0.004.随你爽事实是0.3循环的源起就不是这样来的 不要自创好吗XD0.3循环的概念是从1除以3的直式操作来的 然后我们再用无穷等比级数去""证明""他而已

你要知道你现在觉得习以为常的观念 在以前可是大发现..x^2 = 2 我们都知道是 根号2. 但在以前没有无理数概念

你要知道本篇自圆其说的说法完全错误

概念时 连这个方程式解存不存在都不敢说

你根本在跳提麻 我们在挑论本篇作者对错 你在跳题XDD0.3循环是1除以3直式操作得来的 严谨一点可以用无穷等比去证明 不是"定义"来的 但是没有一条数学公设告诉你我今天把0.3循环"定义"成0.3+0.03+0.003....

你除了说人跳题还会什么... 你现在当然理所当然觉得0.99... = 1啊

本文根本把整个起源乱扯

而且你也理所当然的接受了代数证明和分析证明

0.9999...=1是我看过无穷等比证明 才"相信"它等于1本文说是""定义""本文说今天刚好0.99...被定义成1 所以他才叫1本文的错误说法 我在此更正 不是他被定义成1才叫1XDD是他被证明他就是1