※ 引述《Gold740716 (项为之强)》之铭言:
: 相对论解释了为什么光速是固定的。
: 这很不合理,
: 古典电磁学就是马克士威的四条方程式,
: 但会推出一个奇怪的结果:
: 光速是一个常数 C = 3*10^8 m 。
虽然爱因斯坦本人宣称他当时尚未看过Michaelson-Morley实验,
不过光速与坐标系无关的实验验证就是Michaelson-Morley实验。
: 详细数学推导不要问我,
: 公式很长,你会怕,
: 我也不会。
▽ ● E = ρ/ε_0 ▽ ● B = 0
▽ X E = -∂ B/∂t ▽ X B = μ_0ε_0(∂E/∂t) + μ_0J
▽ = (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z)
假设空间中没有任何的电荷,那么根据我们的假设可以得到:
▽ ● E = 0 ▽ ● B = 0
▽ X E = - ∂B/∂t ▽ X B = μ_0ε_0(∂E/∂t)
接下来对第三式取旋度
▽ X (▽ X E) = ▽ X (- ∂B/∂t)
根据▽算符的等式,上式可以改写成
▽(▽● E) - (▽^2) E = -d(▽ X B)/dt = -μ_0ε_0(dE/dt)
然后回到我们的假设▽ ● E=0,所以
▽^2 E = μ_0ε_0(∂^2E_x/∂z^2 + ∂^2E_y/∂x^2 + ∂^2E_z/∂y^2)
将此改写成波方程式:
(∂^2E_x/∂z^2 + ∂^2E_y/∂x^2 + ∂^2E_z/∂y^2) =
μ_0ε_0(∂^2E_x/∂t^2 + ∂^2E_y/∂t^2 + ∂^2E_z/∂t^2)
其中
μ_0ε_0 = 1/v^2 = 1/c^2