※ 引述《paperbattle (?)》之铭言：
: ※ 引述《daisy100 (hey)》之铭言：
: : 抱歉，我是文组的
: : 请教板上理工医的精英
: : 如果乘数跟被乘数顺序无所谓前后
: : 那为什么除数跟被除数的顺序
: : 要固定，相反意思就差很多
: : 同样地，加数跟被加数顺序也可以不同
: : 因为结果是一样的
: : 但是减数跟被减数位置却不可以调换
: : 那总结来说
: : 加，乘，不需要顺序，反正答都相同
: : 减，除，绝对不能互换
: : 所以说加乘答案一样难道是巧合吗？
: : 是不是要跟减除一样，其实顺序大有学问
: : 文科鲁搞不清楚，理工医强者快来解惑
: 数学上根本没有什么乘数跟被乘数
: "被"这个字根本是文组多加的
: 加跟乘都是可交换运算
: 减跟除只是加跟乘搭上加法和乘法的反元素
: 一个被字害人不浅
其实这个题目有好几种定义可以解释 大家说的其实也都对
就是看在什么前提下讨论5*3
1、如果考虑<Z,*>这个GROUP clearly 是个交换群 5*3=3*5
2、考虑N over 整数环Z的module(年代久远 忘记精确用词 还是Z over N)
5*3=3+3+3+3+3=15 才是对的 因为定义是n*z=z+z+...+z for n in N, z in Z
( n个z )
3、考虑整数环5*3=(1+1+1+1+1)*3=3+3+3+3+3 i.e. 5*(1+1+1)=5+5+5
基本上 这个例子比较像是2 比较偏线性空间