其实从加法1+1=2还可以探讨几个议题
1.加法是否有封闭性
加法其实是一个函数,只是符号为+,但实际其实代表f(x,y), f(x,y)是x和y的量累积
那量累积会不会超过原来的设定呢
这就回到以往学的定义域,值域
看是哪一种定义
+:(N,N)->N ,定义域和值域都为正整数
+:(R,R)->R ,定义域和值域都为实数
不过如果下面的定义域和值域就错了
+:(Z,Z)->N
因为1+(-1) = 0,但0不为正整数
从1.也衍生出两个问题
2.是否存在像0这种对加法而言,任何数加0都会为0
3.对任一集合内的元素,是否存在反元素,ex:-1对应到1
如此,可以给予前面的集合赋予一个基本的结构