今天后来去看工学院的流体力学教科书,发现收获很多,其实这种流体在物理真的是
几乎遇不到,在物理广相黑洞的流体都是很极端的,现在做研究当然是非线性的流体力学
就是黏滞性超大而且又可压缩的流体,这种物理太难所以海森堡之后就几乎消失了XD
但是宇宙学又遇到最重要又最简单的Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric
流体是理想流体,他就是对应到黏滞性为0的流体,只不过这里是能量动量流
https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93energy_tensor
当时自学就觉得爱因斯坦方程右边学问很大,但是除了Robertson–Walker universe不太敢
碰这个东西,因为爱因斯坦方程左边根本没有人有效地提出解法
其实解有物质的爱因斯坦方程不比Navier-Stokes方程简单,因为这是非线性的双曲方
程这根本没几人敢一辈子赌在解这方程,除了伟大的逻辑学家Godel自己跟爱因斯坦
每天散步聊天竟然解一个没有物理意义爱因斯坦方程,Navier-Stokes方程在实用上也重要
得多
来跟乡民简单介绍一下什么是牛顿流体,其实这种流体在物理真的是几乎没有看过,
更不用说什么雷诺数了,但是这可是好几打超级厉害的数学家和物理学家工程师几百年结晶
这是牛顿1686年做实验发现的,这其实是很简单的想法
假设有二层木板,一个在底部静止,一个上面以力等速运动,中间是水流
则会发生什么事?
牛顿做实验发现流体的切应力(内摩擦力)与平板速度差成正比,与平板面积成反比
与距离成反比,差一个黏滞系数简称黏度(viscosty),后人纪念牛顿称之为牛顿流体
简单来说牛顿流体是指剪应力(shear stress)与应变速率成正比的流体,此比例系数
为流体的黏度,这个流体的黏度(viscosty)是从流体的实验中得到的,黏度跟流体种类
还有温度和压力有关,不过这个牛顿流体后面会有一个paradox
https://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity
简单说明这个想法就是一个等速运动的木板,根据牛顿第三运动定律 作用反作用力
所以一个等速向前的木板,自然有一个内摩擦力向后,这里我们也可以说成是剪力
(shear stress),很自然地牛顿流体可以解释为何流体可以"流动"
就是把流体想成一层一层的物质,每一层都是有相对运动,因为牛顿第三运动定律
各层产生摩擦力而使得必须加一个切向外力而有流动
日常生活我们很容易可以得到游泳池的池壁流体速度是0,所以游泳选手不喜欢
在游泳池的池壁游,因为相较于中间水道的游泳选手,他必须要用更大的力来让自己游更快
这就是为什么游泳池第四水道和第五水道通常是奥运金牌得主喜欢的位置
上次柯文哲市长说的就是在这个牛顿流体模型下所得到的Hagen Poiseuille流体,
因为他是非常优秀的医生所以当然是对血液流动非常有感觉
https://en.wikipedia.org/wiki/Hagen%E2%80%93Poiseuille_equation
不过从这样子定义的黏滞性后面会有很严重的矛盾,以致于造成流体力学曾经分成
就是江湖上传说中的d'Alembert paradox,简单来说就是没有黏滞性的流体做均匀速度运动
也不会受到阻力,这件事情让我独自思考怎么用弹性力学来解决
https://en.wikipedia.org/wiki/D%27Alembert%27s_paradox
二大派互不交流,一个是纯理论计算的古典流体力学(后面还有相对论性流体力学)
另一个是水动力学Hydrodynamics,直到伟大的Ludwig Prandl横空出世1904年提出
边界层理论才真正解决这问题
https://en.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Prandtl
补Prandl二个八卦
1.有一次英国犯规轰炸哥廷根大学,Prandl后来马上出来看这个轰炸现象,大声直呼
这实在是太完美的实验了,我的风洞做不出这么漂亮的实验
2.Ludwig Prandl因为是德国人战后被他的学生von Karman和他的学生的学生钱学森一起
去德国审问他的老板,一代三门豪杰令人崇敬,我能体会为何钱学森晚年提出钱学森之问
为何中国不能培育真正优秀的人才? 他指的是Ludwig Prandl和von Karman等级的吧
https://en.wikipedia.org/wiki/Qian_Xuesen