楼主:
Schwinger (千金之子不死于盗贼)
2015-05-25 01:27:35讲点所知道的 S-矩阵的故事吧,这里的S指的是Scattering = 散射的意思
这个wiki是现在量子力学和量子场论的基本,其实我也没有看过当时的S matrix paper
只知道一定又是消失在历史的洪流中
http://en.wikipedia.org/wiki/S-matrix
量子力学是1925年被海森堡,薛丁格,Dirac,Jordan,Pauli,Born等大物理学家建立,也
就是量子力学的理论架构在1925-1928年基本上大致被完成,从1930年代到今天的物理又
展开最辉煌的应用,不管你喜不喜欢量子力学,她的确就是发生在你的生活科技之中
比如固态物理,这里面包括半导体物理,超导体,超流体物理甚至后面的凝态物理都是
建立在量子力学的成就,那么传说中的量子场论呢?
如果我没记错的话Steven Weinberg的量子场论第一章有提到量子场论的历史
量子场论是在1923年就被研究了,当时是从电子的自能(self interaction energy)开始
我们在高中会学到电力线,但是乡民应该要问你的老师,如果电子的电力线作用在自己
会怎样? 答案是用古典电磁学是无穷大,如果假设电子半径是有限,我们可以得到mc^2,
这是天才物理学家Dirac给的结果,但是这是矛盾的,电子其实是没有半径的,这个之后有
机会在嘴砲,先说故事
一般来说我们会把将Dirac等人将Maxwell电磁学量子化,用量子场论语言来说,这是
最简单的可交换阿贝尔规范理论(Aelian gauge)也就是传说中的U(1)
以及1928年Dirac发现相对论性电子的Dirac方程
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac
和现在描述Bose子的1926年Klein-Gordan方程我们认为这些是现代量子场论的开端
http://en.wikipedia.org/wiki/Klein%E2%80%93Gordon_equation
直到1950年代费曼,Schwinger和朝永振一郎发展的量子电动力学为第一次高峰,之后
经过无数转折到杨-Mills规范理论一连串所建立的标准模型,这就是发展中的高能物理
量子场论的发展某方面远比量子力学坎坷,无论是理论和实验都是,因为高能的粒子
会衰变,这过程其实非常复杂,复杂到当初的物理学家都很沮丧之外,当时其实不知道什么
是物理的核心概念,也就是当时1950-1970年能走一步算一步,一直到t'Hooft这个荷兰超级
大天才出现和他老板M.Veltman一起把杨-Mills规范理论重整化,高能物理似乎有了一些
明确准则
现在在念的量子场论教科书和1970年之前是非常不一样,Dirac的1930年的量子力学
圣经现在看起来几乎没什么改变,但是量子场论就不一样了,根据诺贝尔奖得主
Martinus Veltman诺贝尔奖演讲的说法
1960年代发生了扭转人心的转变,杨-Mills规范理论变成了量子场论的核心概念
这也是为什么杨振宁变成人类目前活着最伟大物理学家,因为几乎当时的高能物理发展是
一团乱麻,到了1970年代剩下杨-Mills规范理论还没被物理学家打掉,David Gross当时做的
夸克渐近自由就是要打掉杨-Mills规范理论,结果戏剧性的变成支持杨-Mills规范理论
还有今天的量子重力候选人弦论的根基也是杨-Mills规范理论,换句话说杨-Mills规范理论
在高能物理是类似当初门得列夫发现化学周期表的角色,这里面是很多超级天才的贡献
现在看到的量子场论课本,主要做的就是把爱因斯坦的狭义相对论结合再一起之外,
几乎就是用费曼图解决量子场论的数学问题,江湖上有一种说法
费曼把量子场论带给大家
by Julian Schwinger
也就是说其实用费曼图解决量子场论是简单的,用我Schwinger正则化的方法是困难的(逃)
那今天要讲的是这段S-矩阵这段小故事和一些量子场论的历史
在量子场论发展过程中,有一个著名的Landau pole,念物理一定都认识Lev Landau
这个苏联超级天才又全能的物理学家,可惜出生不在德国错过了量子力学的发展
以至于他只能在发现Landau-Ginzburg theory 解释超导把自己从4提到2.5
http://en.wikipedia.org/wiki/Lev_Landau
Landau kept a list of names of physicists which he ranked on a logarithmic
scale of productivity ranging from 0 to 5.[27] The highest ranking, 0, was
assigned to Isaac Newton. Albert Einstein was ranked 0.5. A rank of 1 was
awarded to the founding fathers of quantum mechanics, Niels Bohr, Werner
Heisenberg, Paul Dirac and Erwin Schrödinger, and others. Landau ranked
himself as a 2.5
Landau证明了量子场论理论是不自洽的,在量子电动力学是可重整化的,但是这个耦合
常数随着能量的提高而变大,而且会发散,这个苏联人称之为Landau pole,但是这个
Landau pole如果把这点弄到无穷大,可证明低能量的耦合常数却会变成0,产生不合逻辑
的物理这就是传说中的 莫斯科之零(莫斯科很冷)
http://en.wikipedia.org/wiki/Landau_pole
由于这个著名的"莫斯科之零",还有当时重整化遇到很多困难,1960年代有一堆人
不相信量子场论,后来因为当时粒子物理的加速器实验重镇在加州柏克莱大学,这里出现
一个当时呼风唤雨的理论物理学家Geoffery Chew,他是著名大物理学家Fermi的学生,
http://en.wikipedia.org/wiki/Geoffrey_Chew
他主张场是不可观察的,只有散射振幅才是可观察的,结果当时做S-矩阵变成当时全世界
几乎99%理论高能物理学家都得追随的潮流
后来S-矩阵在描述更强作用力,实验数据证明失效了(被量子色动力学取代),全世界
高能物理学家又跑去做量子色动力学了,后来物理学家才去拥抱现在弦论
历史告诉我们一窝蜂是很正常的,实验才是物理的主轴,但是一个深刻的思想也是
很重要的,做物理很难的@@