※ 引述《Schwinger (千金之子不死于盗贼)》之铭言：
: 被推爆只好认真写一下和改一下小错误
: 我稍微解释一下AdS/CFT的对偶和全息原理一些故事好了,纯嘴砲
: 我认为大哲学家柏拉图的洞穴理论应该是最早的全息原理吧XD
: http://nccu-edu-tw-prod.campuspack.net/Groups/1011109002011/Wiki_5#/page/
: 83546221
: 20世纪初的人只知道狭义相对论的4维Minkowski空间,但是这空间是完全平坦的,而且
: 解是只有一个整体的宇宙(global)而已,但是学过狭义相对论都知道,狭义相对论没有重力
: 当然是不太真实的,所以当时爱因斯坦希望推广这个到有等加速度的情况
: 自从爱因斯坦在1907年从等效原理出发,经过无数的努力,他的广义相对论1915年底
: 横空出世之后,人类才知道原来时空是弯曲的,而且是必须用局部(local)的几何来描述时空
: 这里就先不要写太详细,反正广义相对论会轰动主要是爱因斯坦的预言全部实验成功
: 比如水星进动100年会有43"误差这个天文物理几百年来理论和实验误差最大的谜题,
: 还有太阳光偏折1.75度,当时的广义相对论就全部能够明确解释这些实验才造成轰动
: 1916年德国的哥廷根天文台台长的Schwarzchild在当兵壕沟里解出了爱因斯坦本身
: 也不会解的爱因斯坦方程第一个解析解,这是关于球状物质分布的解,此解所对应的几何
: 可以是球状星球以外的时空(也可以是静止不旋转且不带电荷之黑洞称Schwarzchild黑洞)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric
: 但是我们可以更进一步用数学证明广义相对论球对称宇宙解,有一个非常重要的度规
: (FLRW metric),所谓度规(metric)就是时空的线元素(微小长度),也是爱因斯坦场方程的解
: Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric
: http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertso
: n%E2%80%93Walker_metric
: 爱因斯坦发明广义相对论没多久就希望能解释这个宇宙,出自于当时所有哲学上的思考
: 他考虑的是封闭的静态的宇宙,1924年有一个优秀苏联物理学家Alexander Friedmann
: (就是上面那个F)帮爱因斯坦做了数学和物理解释,当时他的结论是没有宇宙常数的爱因斯
: 坦方程告诉我们宇宙是会膨胀的
: http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Friedmann
: http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
: 但是爱因斯坦马上就打枪这个苏联物理学家的想法,当时为了让爱因斯坦场方程
: 是静态的,爱因斯坦天才地弄一个宇宙常数在爱因斯坦方程式里面,防止宇宙膨胀
: 后来1929年他在哈伯的天文台发现宇宙竟然是膨胀的,爱因斯坦才会说出著名的宇宙
: 常数是他人生中最大的错误之类的话,讽刺的是爱因斯坦宇宙常数却是变成宇宙学意外非常
: 重要的东西
: http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant
: 荷兰著名天文物理学家数学家Willem de Sitter在当时爱因斯坦引进宇宙常数而且是
: 正的之后,他发现了爱因斯坦常数下的空间解,当时我们就称之为de Sitter空间
: http://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space
: 后人也发现FRLW度规在宇宙学对应数学的微分几何有三种曲率K=0 K=1 K=-1,
: 分别是Minkowski空间,de Sitter和anti-de Sitter空间,这表示宇宙的膨胀情形
: 事实上负曲率是一个非常漂亮的数学也被大数学家Poincaré和艺术家研究的很深入
: 比如Poincaré disk model,这个几何有一种非常漂亮的性质就是保角的特性(conformal)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_disk_model
: 我要提这个就是因为要解释CFT,在单复变函数有一个非常漂亮的理论叫做保角映射
: 这是二维之间的映射,至于CFT就是高维的保角性质,坦白说CFT(conformal field theory)
: 我不是很熟,这东西最近才在台湾开始流行,有人来台湾开Seminar
: http://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_map
: 至于CFT就是高维的保角性质,只知道是1984年三个物理学家Polyakov,Belavin和
: Zamolodchikov提出来的,顺便说一下有人认为Polakov是苏联Landau之后最优秀的高能
: 物理学家和弦论学家,CFT经过一堆超级无敌变态的数学家Moore,Seiberg,Verlinde,Witten
: 在1988年这理论基本上已经被做到天上去了,至于CFT的延伸像是顶点算子代数和一堆代数
: 甚至里面的模不变性,最有名的是Kac-Moody代数和Richard Borcherds著名的费尔兹奖工作
: 就是数学江湖上称的月光猜想(很浪漫吧),全都是这领域由物理问题延伸出去的数学
: http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35403.pdf
: 所谓全息(Holographic)是荷兰大物理学家t'Hooft在1993年猜测,任何一个物理系统
: (包括黑洞)的量子力学效应都可以由其边界决定,后来1994年Susskind去拜访t'Hooft将这
: 个原理提升为全息原理(Holographic principle),这只是藉著全像术的术语跟全像术无关,
: 大弦论学家Susskind是把重力这个东西引进来
: http://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle
: Susskind和t'Hooft当初观点的灵感来源于以色列Hebrew大学的Jacob Bekenstein
: 发现黑洞熵值,也就是黑洞的资讯容量,正比于其“视界”表面积,任何超过视界的物质和
: 光都无法从中逃脱,如此导致的结果是黑洞最终蒸发消失
: 后来剑桥大学的Stephen Hawking在1970年代中期,Hawking证明黑洞并不黑,而是缓
: 慢地释放出所谓的霍金辐射,但是称之为霍金辐射的热辐射,当时霍金认为热辐射本身并不
: 携带黑洞内部的任何资讯,当黑洞消失之后,坍塌为黑洞的恒星的全部资讯也随之消失,
: 如此推导的结果与资讯永不消失这一被广泛接受的原理相悖,这就是著名“黑洞资讯悖论”
: 全息原理在黑洞物理里面就是
: 黑洞所有讯息(也就是自由度)可以从其表面的用量子场论的方式得到
: 怎么得到呢?
: 答案是用AdS/CFT对偶得到,而且有一些令人惊讶的性质
: 就是弦论或是Witten的M理论,对偶于比anti-de Sitter空间维度还要低维的保角场论
: http://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence
: AdS/CFT对偶最有名的例子，就是AdS_5\times S^5积空间上的IIB型弦理论是相等于四维
: 边界上的N=4超对称杨-Mills理论
: 说AdS/CFT是弦论的第三次革命也不为过,这是当时1997年一个哈佛大学
: 还没拿到终身职的助理教授阿根廷裔的Juan Maldacena所做的一个大胆猜想,1997这篇论文
: 是弦论甚至理论物理论文被引用最高的吧13269次,不过这篇论文其实是有名的难读
: The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity
: http://arxiv.org/abs/hep-th/9711200
: 但是当时没有人相信就是了,因为这个直觉有点怪,因为他宇宙的表面竟然是负曲率的
: anti-de Sitter空间,然后当时人们(我认为啦)最寄予厚望的是解决夸克的作用力,比如
: 夸克禁闭或是高温超导这种太强的力,也许可以由Maldacena的AdS/CFT对偶猜想解决
: 因为利用AdS/CFT对偶可以知道,某些超强的力对偶就变成超弱,这样使得问题可解,
: 虽然对偶这东西在弦论(M理论就有了),但是M理论这个对偶关系强弱其实并不是很清楚,
: 后来AdS/CFT对偶把某些耦合常数强弱关系解释清楚是一大成就吧?
: 但是我认识的凝态物理学家认为这个应用在实际目前不太可靠
: 甚至人类活着最伟大的凝态物理学家Philip Anderson和著名高能物理学家Larry McLerran
: 也给一个超中肯的评论
: http://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence
: Criticism
: With many physicists turning towards string-based methods to attack problems
: in nuclear and condensed matter physics, some theorists working in these
: areas have expressed doubts about whether the AdS/CFT correspondence can
: provide the tools needed to realistically model real-world systems. In a talk
: at the Quark Matter conference in 2006,[49] Larry McLerran pointed out that
: the N=4 super Yang–Mills theory that appears in the AdS/CFT correspondence
: differs significantly from quantum chromodynamics, making it difficult to
: apply these methods to nuclear physics. According to McLerran,
: N=4 supersymmetric Yang–Mills is not QCD ... It has no mass scale and is
: conformally invariant. It has no confinement and no running coupling
: constant. It is supersymmetric. It has no chiral symmetry breaking or mass
: generation. It has six scalar and fermions in the adjoint representation ...
: It may be possible to correct some or all of the above problems, or, for
: various physical problems, some of the objections may not be relevant. As yet
: there is not consensus nor compelling arguments for the conjectured fixes or
: phenomena which would insure that the N=4 supersymmetric Yang Mills results
: would reliably reflect QCD.[49]
: In a letter to Physics Today, Nobel laureate Philip W. Anderson voiced
: similar concerns about applications of AdS/CFT to condensed matter physics,
: stating
: As a very general problem with the AdS/CFT approach in condensed-matter
: theory, we can point to those telltale initials "CFT"—conformal field
: theory. Condensed-matter problems are, in general, neither relativistic nor
: conformal. Near a quantum critical point, both time and space may be scaling,
: but even there we still have a preferred coordinate system and, usually, a
: lattice. There is some evidence of other linear-T phases to the left of the
: strange metal about which they are welcome to speculate, but again in this
: case the condensed-matter problem is overdetermined by experimental facts.[50]
: 八卦是
: 做这个的现在应该是找不到工作,至少我知道Stanford大学Susskind的博士生在
: 2010年就几乎都找不到教职,不过可以学到一堆海量工具就是了,如果你有本事学起来这些
: 这些海量的恐怖数学工具应该是很好,不过我想做真正做流体力学实际问题的一辈子应该
: 也不会用到renormalization group和CFT吧,不过有些凝态理论是很吃RG和CFT
想问一下你说的全息
宇宙边缘会有宇宙中所有资讯
意思是说 我传一只熊大给我女友
宇宙中多一只熊大
宇宙边缘就会多一只熊大吗
看完你的文章我现在一直传熊大给大家
这样我可以把宇宙边缘弄得都是熊大吗
我想让宇宙遍缘布满熊大 跪求