既然李杯杯总是为偏乡学生发生
我们就从偏乡学生的立场来看这些问题吧
大概描述一下我们学生的状况
性向测验的结果PR值普遍都在30以下
且往往只有一项比较高
综合应用能力极低 [注一]
往往不知道是那个环节出了问题
总之你输入给他的东西，从接收到处理，到最后输出的都完全不一样
普遍来讲，抽象跟逻辑的能力都非常差
没有实体的东西可以看，接受度就很低
只能用具体的东西跟简单的归纳方法来协助 [注二]
而一个简单的概念，再加上另一个简单的概念
组合起来的难度就大幅增加
更别说是两到三个对学生而言不算简单的东西合在一起
半数的学生对于用相反的概念来解释正负数，就已经感到难以接受
只能记住相反数就是数字不变符号改变，无法理解实质的意义
所以一数与其相反数相加为零的概念就已经是颇为困难了
而加减乘除对他们也只是四个符号
实际的含意跟运用的时机也都难以掌握
更别提加跟正、减跟负号长一样造成的混乱了
这样的情况下，不用排圈圈或分割矩形面积的方法
都不知道分配率可以怎么解说了
要同时运用这么多的概念，几个人能做到？
[注一]
有位同学的数学能力PR值高达九十几
但是平常的数学成绩大概都是二三十
或许就跟语文理解跟逻辑能力PR值都不到二十有关
而全年级第一名也不需要多高的能力
只要没有一项PR值低于五六十就可以了
[注二]
来看看补救教学用的教材
负数加正数得这样画
http://i.imgur.com/31l2be3.jpg
不够减的得这样画
http://i.imgur.com/XP3zw8X.jpg
因为他们连数线都难以在脑袋里建构起来
课本里用水库每天水位下降，几天前的水位比现在高来解释负负得正
已经比冷冰冰的算式推导容易理解了
但我们还是得用
http://i.imgur.com/2lxjkLi.jpg
※ 引述《DaiRiT (戴尔特)》之铭言：
: 负数不知道为何李大教授看得如此可怕
: 老实说以国中教过的观念去解释根本不是问题
: 随便举两个解释
: 1.实数分为正数、0、负数，若两数相加为0就是互为相反数
: 比如说(正数)+(负数)=0 → (正数)=-(负数)
: 2. 我们都知道两个铁则
: (1)0乘上任何数都是0
: (2)任何数乘上1都不变
: 好了 这上面两个观念能干嘛?
: 运用(1): (-1)x0=0 → (-1)x(-1+1)=0
: 利用分配律乘进去就可以运用(2) : (-1)x(-1) + (-1)x1=0
: →(-1)x(-1)+(-1)=0 → (-1)x(-1)=1
: 这样会很难吗?