※ 引述《carter112233 (不擦屁股)》之铭言：
: Well
: As we know
: 1+1=2的证明常常被用来呛人
: 好像理组都会一样
: 那不讨论歪果人和充斥在肥宅之间的外星人
: 台湾有多少人可以逻辑清楚的证明1+1=2?
如果说你说的是自然数，实质上你问的就不是为何1+1=2
而是问自然数到底是什么？以及自然数的加法是什么？
如果想了解什么是自然数
那就先接受皮诺亚的自然数公设
公设1:1是自然数
公设2:每个自然数n后面,都存在下一个自然数n'
公设3:对于任何自然数n,n'都不等于1
公设4:对于任何自然数m,n ,若m'=n'则m=n
公设5:可归纳性
于是我们不失优雅的说，1就是公设1的1, 2:=1' , 3:=(1')'=2'
其中公设2确保了存在性
要了解自然数加法，就要先了解自然数加法公理
公设21:对所有自然数n, n+1=n'
公设22:对所有自然数m,n , m+n'=(m+n)'
于是乎，
运用公设21，得到1+1=1'=2
其中公设3和4确保了2的唯一性
运用公设5跟公设22，你可以继续推演下去更多结果
个人理解啦 课本没教 希望没写错