※ 引述《DarkIllusion (′･ω･‵)》之铭言：
: ※ 引述《Zorich (卓里奇)》之铭言：
: : 各位好
: : 资工系有一门领域是最佳化，例如基因算法、随机搜寻算法等等
: : 数学系也有最佳化理论，包括线性规划、作业研究、凸分析，请问两者是不同领域吗?
: ㄤㄤ~
: 本肥宅以前专修资工里比较像数学课的课程
: 跟本篇比较有关联的包含类神经网络、最佳化、演化式计算
: 我在资工修过的最佳化包含你所说的数学系部分
: 加了一两章类神经网络、全域搜寻（含基因算法）跟多目标最佳化
: 没作业研究，修课时老师说这个要去其他系学
: 又，某一堂课需要先修最佳化，会用到凸分析的东西
: 不太可能会以基因算法为主要内容
: 所以若以此对你提供的资讯做修正
: 我猜资工所学的最佳化跟数学系相比，应该不会相差太大
: 至于推文所说的类神经网络有涵盖到的
: 我学的类神经只用了一个章节说明梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法
: 差不多是最佳化课程前一两章讲的东西，提到的不是很多
身为一个生科背景出身的肥宅 没有修过资工系跟数学系的课也是很常见的
但在各行各业都有生科系的人存在 在下接触一点电脑跟建模也是很常见的
既然非专业 自然无意分高下 所以请理性 勿战!!
身为肥宅 发发没人想看的费雯 骗骗P币更是正常...本篇只期望可以抛砖引玉
其实问题答案很简单: '你要解的问题，是否可以用"函数"来表示'
另外讨论串看下来 发现推文跟回文出现一些常见的误解
就是把"最佳化"跟"机械学习"搞混 下面一并提供不专业回答
首先 是"最佳化"的问题 到底资工跟数学在解问题差别在哪?
先以"数学家"的角度面对要解的问题 数学家首先会提出"一堆假设" 也就是"理想状态"
然后再把问题做出一个函数来描述 最后用数值方法来找出该函数的解
这些数值方法就是原po提问时 在"数学系"看到的课程 包括牛顿法等等的解法
这些解法解出来的结果会是"唯一的" 不会有变动
随着现实的问题越来越复杂 数据累积也越来越快的情况下 大家发现
用数值函数做出来的模型大部分的情况都无法使用 也就是碰到很多无法函数化的问题
但有个利基就是电脑的运算速度越来越快 于是有些数学家开始使用电脑计算问题的解
但是"正解"要如何取得? 唯一的方法就是使用"暴力穷举法" 将所有的解都算过一遍
并从中挑出正解 只是很多问题用暴力法穷尽人的一生也解不完 (例如"恩尼格玛"的排列)
于是开始了电脑使用"演化式计算"来处理这些
演化式计算的构想通常来自于生物界
例如基因算法 免疫算法 蚁群算法 粒子群算法等等
在这些算法中 "乱数"扮演很重要的角色 这也说明一件事
就是些解法不会提供"唯一解" (除非你运气真的很好 或是问题很小 直接收敛在正解)
那这两种方法优缺点在哪?
数学的解法速度快 但是大多数时间不太准 因为函数在建立的时候
那些"假设"限定了该函数可以描述的现象
资工的解法速度慢 但是可以应付大多数的状态 因为它不需要太多的假设
说到这边 其实上面的解法跟"统计"没有太大的关连 统计只是解题描述题目的手段
至于有人推文提到的"类神经网络" 其实不是"最佳化"的范畴 而是机械学习法的范畴
机械学习法除了类神经之外 还有支援向量机 Fuzzy ANFIS等等
这部分就相较于"最佳化"会跟统计比较扯得上关系
有些类神经会使用所谓的"数学系"解法做评估 当然也可以用"资工系"解法做评估
因为"机械学习在建立模型时，需要使用最佳化" 也就是说
"机械学习"跟"最佳化"是两个不同的学问 可以任意搭配
例如 "类神经用牛顿法计算隐藏层比重" 或是 "类神经用基因算法来计算隐藏层比重"
补个八卦
分不清楚最佳化跟机械学习也没关系 因为也有教授用类神经网络发了好几篇文章
最后还问"那你告诉我基因算法跟类神经谁比较厉害"
好 结论!!
所以如果要学最佳化 数学资工都可以 解的方法跟角度不同而已