: 举例来说，(4+i)(5-i)=21+i，所以21+i就不是高斯整数里的质数－它可以分解嘛！
: 反之，2+3i就无法分解出自身和1、-1、i、-i以外的高斯整数，所以它是“质数”。
: 正整数里面的质数未必是高斯整数里面的质数，比方说2是个质数，可是把2当作一个
: 高斯整数时，我们却可以将之分解为2=(1+i)(1-i)。
这里说一下所谓的质数跟不可分解在其实是不一样的事。
所谓的质数是指 if p|ab then p|a or p|b
a|b 的意思就是 a 整除 b
所以用中文来说就是 如果p可以整除两数相乘的积(ab)，那p要嘛可以整除a
要嘛可以整除b
如果可以做这件事的 p 我们才会称为质数。
那所谓的不可分解
if a is not an unit and a=bc then b=u or c=u u:unit
所谓的unit 如果一个数u 存在另一个数v 使得 uv=1，那我们就说u 是一个unit
所以为什么上面的例子会是 1 -1 i -i 的原因，因为这四个字是高斯整数里唯四的unit
简单来说 就是如果一个数a=bc时，如果b或c一定是unit,那我们就会说a是不可分解的。
上面那个不可分解是不是很像我们小时候学的质数概念呢？
那是因为在整数系里，质数跟不可分解是等价的
那一个性质比较强呢？
答案是质数：
Suppose p is a prime and p=ab => p|a or p|b W.L.O.G. p|a
then a=pc so, p=pbc => bc=1, so b,c are units.
(注：W.L.O.G. 这个字在数学证明还蛮常看到的，他的意思是不失一般性。什么叫
不失一般性呢？以上面的例子说，p要嘛整除a, 要嘛整除b。而且不论选那一个对我们
的证明影响不大，所以我们就可以不失一般性的假设p一定会整除a)
为了避免大家看不懂，简单来说就是 质数一定不可分解
那会不会有不可分解的数 不是质数呢？
当然会有
我们先考虑 Z(√-5) 在这里所有的数 都可以会写成 a+b (√-5) a,b :Z
可以把这想说是很像复数的写法，但是i变成(√-5)
而且 a b 都要是会整数。
那在这个数系里， 3 很明显就是不可分解的。
但是 3不是质数 因为 3|9 这个没问题，但是 9=(2+(√-5))(2-(√-5))
而3不会整除其中一个数， 所以从质数的定义上来说， 3在这个数系里 不会是个质数
希望大家好眠啊