※ 引述《c1236 (错过的时间)》之铭言：
: 飞行器之所以危险
: 就是因为地球有引力的关系
: 宇宙速度也由此被定义
: 内容提到了
: 要脱离地球的引力
: 需要每秒11.2km的速度才有办法脱离引力
: 那我突然想到一个问题
: 假设我今天发射一枚火箭
: 速度只有每秒5km一样垂直起飞
: 燃料方面都是绝对充足的情况下
: 这样慢慢飞上去的飞行器会发生什么事情呢?
: 是飞到一个高度后就上不去变成水平飞行吗?
: 谢谢
如果只考虑地球和没动力源的物体
那施在物体的地心引力是GMm/r^2
重力产生位能 物体位能是-GMm/r 而动能是 0.5mv^2
总能量是 0.5mv^2-GMm/r
没受外力能量守恒 所以 r↑ v↓ 远离地球速度越慢
地球半径R 那地面位能是-GMm/R
假设总能量为零 0.5mv^2-GMm/R=0 得到的v=11.2(km/s)就是第二宇宙速度
物体远离地球速度越慢 且能量守恒 所以当v降到0 r为无限大
r=∞ 地心引力=0
因此在地面上速度有11.2(km/s)物体就能远离地球到无限远处
如果物体以5km/s等速"垂直"远离地球
简单假设质量不变
那物体动能不变位能增加 总能量也增加
增加能量是由火箭提供
等速运动所以火箭产生的力等于地心引力GMm/r^2
距离越远需要力越少
而当物体到达地球半径5倍时总能量为零
这时就算不再施力物体也是会远离地球