http://w3.math.sinica.edu.tw/mathmedia/pdf_a.jsp?m_file=ZDM4Mi8zODIwMQ==
O: 就是!记得曾看到一本关于巴哈的书,其中说到巴哈是这么卓越的作曲家, 那么他一定也
精于像是计算这类的其它事务。事实似乎不是如此。他有一本记事本,加总日常的支出,
加法却是错的。 为什么他应该擅长加法? 他有其它的才能
(而且是让人仰慕的才能, 是我一生的最爱之一)。
Grothendieck 是绝顶出色的数学家, 1970 年左右, 他动念想要改变生命的轨迹,
从事社会的改造。 他发起了一个运动 ‘Survivre et vivre’ (生存与生活),
那是个伟大的理念。 当时正逢越战、 原子弹试爆等, 我们实在需要发起革命反对这些
事。
Grothendieck为此开始了一个运动, 结果, 他虽然精于数学, 对于群众心理、经济行为
等的洞察力, 只有零。 其中一件他想做的事, 是让所有国家解除军备, 大家都知道这是
不可能的,当然你可以尝试从缓慢地缩减军备开始,却不可能有办法立刻销毁所有的武器。
不过他的想法认为这是可能的。 一年后, 这个运动有28个成员。 伟大的 Grothendieck
起头的事, 不知下一步该往哪儿去。
1970 年 Grothendieck 在 Nice 的国际数学家大会上 (ICM1970), 召集了一场很大的
会议。 敬立, 那时你不在。
http://www.grothendieckcircle.org/
Grothendieck at the ICM in Nice, France, 1970
翟: 吾生也晚。
O: 那是一个很大的圆形剧场, Grothendieck 将在此主持与他的运动有关的会议, 我们都
情绪高涨, 会场里的气氛一触即发。 一屋子满满的人, 想着事情就要发生了, 而他有
成就大事的身分与地位。 Grothendieck 走进来, 环视大家, 问:“谁有主意?”
我非常惊讶, 对数学永远有一针见血想法的 Grothendieck, 现在居然征询我们的想
法。
早在 1958 年,他就有远见,看到未来要做的事, 而且为代数几何完全打造了新的基础。
如今, 非关数学,“他问有谁有什么想法?”会议以灾难收场,有人开始叫嚣、争论,
毫无结论。 这事教了我许多, 长于此不一定就精于彼。 我可以在数学上有些成就,
但在长笛演奏上未必能如此 (其实我心知肚明: 不能)。
一段时间后, 我决定多花些时间在真心喜爱的事情上, 但留在数学领域。 从此我将对
数学的向往, 与其它的喜好结合,..
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接下来我要谈谈做数学的方法。 这一直是非常吸引我, 让我再三思考的议题。
我很幸运能见识到两种极端, 一端是 Grothendieck, 另一端 (如果我能这样说的话) 是
Mumford和Serre做数学的方式。 让我解释一下, 思考数学可以经由最抽象、纯粹的方式
来感知其中的道理, 然后试着建构想法和理论。 对于有些人, 这是做数学理想的方式,
在这样的想法之下,其它的都不好, 不值得做。 当然 Grothendieck 是其中有能力这样做
的, 他波澜壮阔的想法让人叹为观止。 他以抽象的思维来考量数学素材,如果他寻觅的东
西, 可以经由抽象纯粹思考的方式来解决, 我敢说那绝对逃不过他的法眼。
如果你想知道的什么是 Grothendieck思考而未果的,那么非常可能没法纯粹由思辨的论证
来解决它。
Yuri Manin曾说:“我认为创造数学的过程,是对既存模式的再认知。”
数学创造过程中的要旨就是找到一个既存的模式,它已经存在, 但需要找到它。 确实,
在许多实际情况下, 数学本质上就是如此, 这是做数学一个极端的方式。