※ 引述《gj942l41l4 (鲁鲁)》之铭言：
: 把一个函数Fourier两次不会变回自己
: 把一个函数Laplace两次不会变回自己
: 但把一个函数Legendre两次却会变回自己
: 好神噢！！！
: 如果明天不用考试就更有趣了...
: 有没有八卦？
拜你之问,我google到一个不错的档案,小鲁的论文就是没有Legendre transform
http://www.cmth.ph.ic.ac.uk/photonics/Newphotonics/pdf/RayTraceReprint.pdf
Legendre transform其实威力超强大可惜这是PTT打符号太麻烦
http://www.scu.edu.tw/physics/teacher/rency/StatPhys/LegendreTransformation.
pdf
我举一个物理系例子喔,这真的超简单的
.
L(q,q;t)
H(q,p;t) p就是广义动量
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H = qp - L
.
为什么H这样定义呢? 因为 H(q,p;t)里面的 p是我们想要的,L里面的q是我们想要换掉
新函数 H= (想要的变量)*(想要换掉的变量) -旧函数L
你不信吗? 微分就知道了
这在几何上的确有几何意义的,我一直希望在我论文有Legendre transform
但是主流的意见都没有
因为我的 H = H(q,k;t) k是波向量,我没有勇气去做WKB近似><