※ 引述《b2481 (RayGetRUA-RUA)》之铭言：
: 刚刚数一数,一个帐号可以有12个字符
: 如果要组成XDDD家族,这个家族会几个人阿?
: 开头一定要是X,结尾一定要是D,且两个X不能连在一起
: XDDDDDDDDDDD 一个X:1组
: XDDDDDDDDDXD 两个X:9组
: XDDDDDDDXDXD 三个X:........
: 我是废物我不会算QAQ
: 有数学达人算得出来吗?
你好! 我是板桥傅立叶
根据你的规则 12个字符 头必为X 尾必为D XX不得相连
可先得知结果必为 X D _ _ _ _ _ _ _ _ _ D (中间空格处有9格)
因此只须讨论中间9格的排列情形
9
1. 当有1X8D时 排列数为 C (8个D有9个空隙可插入1个X)
1
8
2. 当有2X7D时 排列数为 C (7个D有8个空隙可插入2个X)
2
3. 以此类推 直到D的空隙不够再插入所有X为止 (最多只能到5X4D)
9 8 7 6 5
因此得结论 总排列数为 C + C + C + C + C = 9 + 28 + 35 + 15 + 1 = 88
1 2 3 4 5
突然发现还少一种 就是中间没有X(全部都是D)的情形
所以答案是88 + 1 = 89 种才对!
不用谢了!