楼主:
AMPHIBIA (amphibia)
2014-11-25 22:40:27※ 引述《yesman1214 (yes)》之铭言：
: 2014年11月25日10:40
: 你有想过吗？如果从1开始，依序将所有自然往上加，直到加至无限大，最后的答案会是
: 什么？可能会让你大吃一惊！答案难道不是无限吗？
: YouTube上的数字狂频道分享了一支短片，标题名称为“惊人的总和”，影片中的学者，
: 英国诺丁汉大学副教授Tony Padilla开宗明义的告诉大家答案是“-1/12”！随后用3个简
: 单的算式及快速的方法证明推演，他说明这个答案十分合理，而且已被写进弦理论教科书
: 内，另外他也提到，依照物理领域来说，不可能会出现无限大的答案。
: 数学狂频道最后下注解，影片中的证明虽然可以求出答案，但是在逻辑上不完整，请将这
: 个影片当小知识来看，不过惊人的答案已引发网友热烈讨论。（张鈜闵／综合报导）
: http://goo.gl/8xIH6z
: ==============================================================================
: 靠直觉不一定对的
先说一下 小弟不是数学系 大学联考数学只考8x分 不过觉得有一个bug不懂求问专家
S1=1-1+1-1+1.... 这个直觉不是1就是0 结果是1/2 并不难接受(类似期望值、中间值吧)
诡异的是影片2:48秒 S2=1-2+3-4+5-6+7... 这段
影片中的算法是 S2=1-2+3-4+5-6+7...
S2= 1-2+3-4+5-6+7...
两式相加 2S2=1-1+1-1+1-1+1.... =S1
问题是第二个S2平移之后 (影片3:26秒) 2S2 其实会一直比S1多一个尾巴
2S2=1-1+1-1+1-1+1+7(如果算到7 7会消不掉)
=1-1+1-1+1-1+1-1-8 (如果算到8 -8会消不掉)
=1-1+1-1+1-1+1-1+1+9 (如果算到9 9会消不掉)
=1-1+1-1+1-1+1-1+1........+- ∞
=1/2 +- ∞
=S1 +- ∞
作者:
Janius (Andante Cantabile)
2014-11-25 22:41:00快推不然别人以为我看不懂
拍这部片的真的虾透了 1/2 期望值根本不能拿来当运算也没讲物理意义
基本上因为是无限...所以不会去讨论最后那项...
作者:
wotupset (wotupset)
2014-11-25 22:44:00S没有尾巴 所以你A找到7 B也一定能找到7
作者:
Azabulu (Aza)
2014-11-25 22:44:00影片后面说得很清楚 最难的概念是数列是"无限项"
通常会依据 Case 为基数 or 偶数讨论 ......
作者:
wotupset (wotupset)
2014-11-25 22:45:00但这种观念不像无限 已经超出了无限的概念 有点像涅槃
作者:
Azabulu (Aza)
2014-11-25 22:46:00你的算法是这个数列是"有限"的情况
作者:
wotupset (wotupset)
2014-11-25 22:46:00有无有无的轮回之后 会跑出个不生灭的相出来
楼主:
AMPHIBIA (amphibia)
2014-11-25 22:47:00楼上讲的我其实可以理解 有限变无限就会变这样
作者:
iversonya (iversonya)
2014-11-25 22:51:00快点头
无限的概念本身就不存在终点 所以不是他的假设没尾巴
作者:
qd6590 (说好吃)
2014-11-25 22:53:00不会有尾巴 因为是"无穷" 你找得到尾巴就不是无穷了
S2~(1-2+3-4+5-6)+7~(1-2+3-4+5-6+7)-8~(1-2+3-4+5-6+7-8)+9~(1-2+3-4+5-6+7-8........)+- ∞~S2 +- ∞