※ 引述《a111111 (ya)》之铭言：
: 长宽某个比例的长方型叫做黄金比例
: 有人说黄金比例看起来很美很爽
: 真的有那么美吗?!美在哪?为何大家都要用黄金比例?
: 有没有这个八卦??
您好，通常所谓的黄金比例就是指
若一个长方形沿宽减去最大正方形后长宽比仍相同的长方形的长宽比
<solutionI>
｜￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｜
｜ ｜干好难画 请自己画
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
假设长为x>1, 1为宽，依照题意写下
x:1=1:x-1
内鸡鸡等于外机机就有
1=x^2-x
做公式解
x=(1+√5)/2
得到黄金比例为(1+√5)/2
<solutionII>
另外就是黄金比例隐藏在五芒星里，
请自己画
<solutionIII>
费式数列
a0=0, a1=1, an+1=an+an-1，求
当n趋近无限时an/an-1的比值，
令
0 a0 ０ １ a_n+1
v0=（ 1 ）＝（ a1 ）， Ａ＝（１ １），这样Ａvn＝（a_n + a_n+1 ）= v_n+1
A作对角化，特征方程:x^2-x-1=0，特征值=(1±√5)/2，
特征向量分别是，（1，(1+√5)/2），（(-1-√5)/2，1）作为有序基底对A对角化，
１ (-1-√5)/2 (1+√5)/2 ０
A=（ (1+√5)/2 １ ）（ ０ (1-√5)/2 ）P^-1
叫P↑
导出vn的公式解后求比值
自己做干
<solutionIV>
微分方程
类似，x^-x-1=0自己做
<solutionV>
生成函数
令a0=0，a1=1，a_n+2=a_n+1 + a_n，f(x)=sum(a_n*x^n)
f(x)=sum[a_n+2*(x^n+2)] + x + 0
=sum[a_n+1*(x^n+2)]+sum[a_n*(x^n+2)] +x
= (f(x)*x-0) + (f(x)*x^2) +x
所以f(x)=x/1-x-x^2
请勿纠正算式
基于这样视觉上美妙的性质，
黄金比例出现在很多地方上面，
例如:
维纳斯女神像、蒙娜丽莎的微笑、大卫像、纳德嫩神庙、海螺线、
取近似值的8:5纸张
你说神不神奇？ 我也不知道