楼主:
Herlin (性感猪猪)
2014-09-11 23:17:16※ 引述《rfvtgbtgb (rfvtgbtgb)》之铭言：
: 最近在书上看到一条公式
: 1+2+3+4+........=-1/12
: 有没有这条公式会成立的八卦??
这个很简单
本来Rieman zeta function 的series form
+inf
zeta(s)= sigma n^(-s)
n=1
只在Re s > 1 的半平面上收敛
1859 年B. Riemann 把zeta(s) 解析延拓到整个复数平面上
(除了s=1 有simple pole)
也就是说存在一个解析函数 他在整个平面上除掉s=1 这个点之外都有值
而且在Re s > 1 这个部分跟原来的zeta(s) 一样
一般来说 解析延拓若存在则唯一 (但不一定存在)
于是 虽然上面的级数在s=-1 代入得到1+2+3+4+5+..... 看似不收敛
但是我们还是可以给他一个值 那就是(做过解析延拓后的) zeta(-1) = -1/12
BTW 如果你能证明在0 < Re s< 1 的区间里 (叫做critical strip)
zeta 函数的零点都落在Re s = 1/2 这条线上
<- 这是Riemann 在1859 年那篇paper 提出的猜想 叫做黎曼假说
(Riemann hypothesis)
那么你就会得到一百万美金
目前已知起码有五十个以上的解析数论"定理"都assume 黎曼假说为真
因为有这件事真的很不错 但是没人能证明这件事为真
以上 相信对八卦版乡民而言 这些只比1+1=2 稍微难一点而已
谢谢指教~
作者:
victoryss (☞ ☑中间选民 ☑爱歹玩)
2014-09-11 23:18:00我的大脑已经受损 不排除求偿
作者:
alog (A肉哥)
2014-09-11 23:19:00恩恩 跟我想的一样
作者:
dearKK (魔法少女☆凤梨酥)
2014-09-11 23:19:00快推 不然会被发现是文组的
作者:
bye2007 ( )
2014-09-11 23:20:00原来这公式跟黎曼猜想有关 我还以为这公式是唬烂的
作者:
yozeng (呦!)
2014-09-11 23:22:00和我想的不谋而合 (真的看得懂..)
作者:
milk0513 (coldmilk)
2014-09-11 23:23:00谢拉特别帮我发文解释 我本来要发的看你先发就算了
作者: kameng 2014-09-11 23:23:00
对,就是这样
作者: sean50802 (猫哥战神) 2014-09-11 23:26:00
快推，免得被发现看不懂
作者:
lasda (板桥金城武拉斯达)
2014-09-11 23:26:00肥宅不懂piano定理 怎么可能懂1+1=2? 肥宅只懂肥宅数学只知道肥宅怎么加总都是零 我难过e公设
作者:
ctx705f (键盘小妹)
2014-09-11 23:31:00干 妳咧工沙小
作者: brandon8 (brandon) 2014-09-11 23:34:00
快推 不要让别人以为我们看不懂~~~
作者:
jackace (inevitable......)
2014-09-11 23:38:00这篇居然不是yw1002
作者: wt5665 (欧捏该蚁) 2014-09-11 23:58:00
公杀小
作者: bj45566 2014-09-12 00:15:00
全世界最难的数学问题ㄟ...
作者:
SweetLee (人生如戲)
2014-09-12 00:16:00我真的看不懂 感觉跟三一律有冲突
作者:
MangoTW (不在线上)
2014-09-12 00:20:00对！就是这样！