Candice先生教GMAT已有十多年经验，这中间听过许多学生间GMAT计算成绩的方式一知半
解，甚至有许多传说与迷思。
https://imgur.com/fWu3Kek
团队中GMAT Verbal教学经验十分丰富的David老师曾经做过一次GMAT算分演讲，里面举例
了许多GMAT算分的运作原理，Candice先生听完觉得有必要整理出来让更多学生知道，理
解GMAT底层的计分原理，能帮助你在准备GMAT朝最高效率方向前进，而不是一知半解完全
看运气。
看完这篇GMAT计分算法的文章后，你便能做到真正的知己知彼，百战百胜！
一、常见的GMAT算分的迷思？
和传统考试答对一题得到固定分数的方式不同，GMAT成绩的计算主要有两个机制：电脑
自适应配题(computer adaptive)和“最大概似估计(maximum liklihood)”。
https://imgur.com/SnbwXmf
电脑自适应配题，是一种随着考生作答的结果同步调整考题难易度的机制。透过这样的机
制，GMAT才能够用尽可能少的题目来有效地评估考生的能力水平。
最大概似估计法，是依据考生对于不同难度题目的答题结果，并根据这些题目被后的统计
数据，推算考生最可能的能力水平。
因为大部分的考生都没有接触过这样子的考试评分方式，因此GMAT考试在考生之间一直有
著许多口耳相传的说法，下面是最常见的三个迷思
难题的分数权重比较高？
答对比较多题，会得到更高的分数？
连续答对前面的题数，对分数评估来讲很重要？
那这到底是不是真的呢？
让我们先从了解GMAT算分的算法的原理，再来做出判断。
二、GMAT算分的算法的真正原理：
在这个例子中，Peter和Tom两位考生回答同一份考卷。 虽然两位考生答对了相同的题数
(5题)，但Tom答对的题目的平均难度(IRT-b Mean)是0.4，明显高出Peter的-0.24。
但是透过最大概似估计法来计算考生能力水平(Theta)的结果，竟然是Peter的程度高于
Tom，这表示答对同样题数的情况下，答对相对更难题目并没有为Tom的最终分数造成优势
。
https://imgur.com/5VYT29H
在这个例子中，Tom对了5题，Peter答对了6题。 Tom答对题目的平均难度是-0.24，Peter
答对题目的平均难度是0.37。 也就是说Tom答对比较多题，而且答对的题目难度还比较高
，结果透过最大概似估计法计算后的结果，竟然还是Peter (Theta = -0.37)的程度高于
Tom (Theta= -0.41)。
这到底是什么原因？ David老师提醒，最大概似估计法这种计算方式是“机率”的概念
。 尽管Tom答对很多难题，但他也答错了许多简单的题目。
试想，“一个会解大学高等微积分，但是却不会写许多国中基本数学题目”，这种事件发
生的机率是高还是低？ 从这上面这两个例子计算的结果，破除了“难题的分数全重比
较高”以及“答对比较多题，会得到更高的分数”的迷思。
https://imgur.com/X4PnlSN
接下来David老师透过动态图片的方式演示了实际上在GMAT真实的情况。 在考试的前半
段。电脑适性配题难度增减幅度会比较大，这是为了要尽可能有效地推算考生的程度。
此外，系统也会在考生答错一道题目之后，突然给出一道简单很多的题目，来确认考生前
面作答结果的可靠性。
以Peter的第4题为例，系统之所以配送了比第2题更简单的题目，是为了确认他第2题答对
的结果是否是“运气大于实力”的结果 (因为GMAT考题都是选择题)。 同样地，Peter在
的第7题的时候系统也配送了难度更低的题目来确认第4题和第5题的作答结果。
https://imgur.com/JEWCJtA
https://imgur.com/eqicBwW
在这个演示中，David老师提醒了几个关键的地方。 尽管Peter答对的第4题是相对简单的
题目，但答对这道题对他成绩的计算结果是加分的 ( Theta从-2.05 上升到 -1.05)。 这
个原因是答对了第4题的结果，也增加了答对第2题结果的可靠度。
此外，Peter后来答对了难度高出许多的第5题(难度0.55)，但他的成绩(Theta)只从-1.05
些微增加到-1。 这是因为目前止答对了一到相对难很多的题目，样本的可靠性还不够，
但是当Peter又答对了下一到难度0.9的题目后，他的成绩就瞬间从-1飙高到0.35。
https://imgur.com/zpaBcic
接着David老师再请同学留意Tom的作答结果。 虽然Tom一开始连续答对很多道题目，系统
配送的考题难度大幅升高到1.44，但最后因为他却连续答错相对简单的题目。
透过最大概似估计法计算得到最终成绩反而反而比Peter还要低分。 因此这个演示结果
，破除了“连续答对前面的题数，对分数评估来讲很重要” 的迷思。
David老师要同学们想想看，如果Tom一开始的作答表现真的是他的实力，那么在考试的时
候可能会让他连续答错相对简单的题目的原因会是什么？ 答案就是“时间不够用，Tom
只能猜完剩下的题目”。 最后David老师用这个例子告诫同学，不要在不会的题目上浪费
太多时间，最后答错许太多相对简单的题目可是会让你原本的优势荡然无存。
三、有限时间下该如何更有效率的赢得GMAT高分？
了解了真正GMAT算分的算法的原理后，那该如何配合？
考生要赢得GMAT高分，应尽量避开下面的错误作法：
不分青红皂白地刷题：
不建议考生刷非官方的题目、或只刷官方的难题(例如GWD)。 不建议考生花太多时间练习
超出自己能力水平太多的题目，因为基本功不扎实，考试就容易粗心答错相对简单的题目
，在系统自适应的配题机制下，要碰到难题的机率太低。
用考试技巧、GMAT偏好来作答：
OG、PP、GWD这些题目基本上都是些老题了，无法代表目前GMAT题库中的所有题目以及反
应新题的设计手法。此外，现行题库中已经有许多考题针对不少坊间教授的考试技巧、偏
好来设计陷阱选项。基本观念不确实，滥用技巧反而会再正式考试时粗心答错相对简单的
题目，降低答对难题的样本可靠性。
错误的检讨方式：
只记录下题目每个答案选项为什么对、为什么错，这种检讨方式只是在背题目。 老师简
易考生平常检讨错题时，需要加强留意自己是否一直在重复犯类似的错，找出自己的做题
盲点和改正作答的坏习惯。
考试时间上的分配，有些题目，会就是会，不会就是不会，所以必须将时间稳定分配在自
己有把握答对的题目，不要在难题上花了许多时间，难题也没答对，而根据适应性出题演
算法，下一题降低难度，应该是适合你程度的，但却因前面花了太多时间而没足够时间作
答，这在成绩的计算上十分不利，有可能最后系统出来的成绩远比你真正的实力低。
而且若有学生难的题目都答对了，反而都错简单的题目，GMAT的系统也会特别Highligt出
来让GMAT官方知道，最后有可能GMAC会请你再重考一次，以确定成绩的真实度，这都是在
GMAT报名时便有写在里面的规定，当学生的成绩有重大问题时，GMAC有权力取消你的考试
成绩或再请你重考一次。
看完Candice先生整理后的GMAT算分背后算法后，你是不是对GMAT准备更有方向与信心
了呢，如果有任何其他考试问题，都欢迎你留言询问欧，祝每位考生早日战胜GMAT这大魔
王阿
Reference:
GMAC – Graduate Management Admission Council™
GMAC is the owner of the GMAT exam and provider of market intelligence,
research, and professional development opportunities that help schools
connect with students.
www.gmac.com
GMAC – Graduate Management Admission Council™
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