Prep做到一题简短的不等式，不确定网络的解法是不是对的，想请大大赐教：
If x, y, and z are positive numbers, is z between x and y?
1) x<2z<y
2) 2x<z<2y
当下是用举例去想，但(1)没有举出反例、(2)有举出反例，选了(A)；答案是(C)
gmatclub我看到举例的作法，反例举的是x=z，感觉不太对...。
还有一个用类比的方式，但我看不太懂他的逻辑，自己另外做了一次类比放在后面；
另有一解法说两个不等式加起来： 3x<3z<3y (同除3) → x<z<y
但我不太确定为什么可以这样做，真的可以这样加不等式吗？(为什么？)
最后是后来想到的解法：
把(1) 同乘2，得2x<4z<2y (1)+(2)得2x<z<4z<2y，2z一定在z~4z间，
所以不等式变成：2x<z<2z<4z<2y ，得x<z<y #
不确定这是不是好的解法，不知道有没有大大可以指点这题该怎么下手比较好？
还想问(1)如何剔除？
先谢过各位大大！！