[机经] 本月数学机经分享#186

楼主: SHAOCHU (月台上的观察员)   2014-09-10 10:10:25
186.(代数)有一条线L和不在它上面的一个点P,题目定义了什么是叫这个点关于这条直线
的相对点,比如叫它 Q:就是PQ垂直于直线L,且L平分了 PQ线段?当这条线是y=x时,
问(-1, -2)的点的相对点是什么?
[解]此处的相对点即为"对称点"。
找寻相对于y=x对称的对称点,将x以y置换,y以x置换即可求解,答案为(-2, -1)。
[补充]如果题干叙述改为(-1, -2)对直线x+y=0的对称点。
将直线方程式移项得到 y=-x (或x=-y),
即对称点的x座标即为原y坐标加负号,对称点的y座标即为原x坐标加负号,
得到对称点座标为(2, 1)。

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