Math JJ Sep.#46
(算数)p,q,r,s四个数都是positive integers。√(p^r*q^s )是否为整数?
1) p=q
2) r=s
[解]
(1)将p=q代入判断式，得到√(p^r*p^s )=p^((r+s)/2)，
但因无法确定r+s是否为2的倍数，或p是否为完全平方数，条件不充分；
(2)将s以r代入判断式，得到√(p^r*q^r )=p^(r/2)*q^(r/2)，
但因无法确定r是否为2的倍数，或p,q两数是否同为完全平方数，条件不充分；
(1)+(2)√(p^r*p^r )=p^r，数值为整数，条件充分；
选C。