楼主:
SHAOCHU (月台上的观察员)
2014-07-02 23:45:20本月数学机经在机率部分出现了"连续型机率"的内容,
这是以往机经极少出现过的范围,先前机率的题目皆为典型的"离散型机率",
在这边补充一下“离散变量”与“连续变量”的观念。
离散变量在考试当中指的是以整数单位计算的数,
例如骰子出现的点数或是机器台数等等。比1大的数,就是2、3、4...等等正整数。
如果某一个数字集合A={1,2,3},样本空间有三个元素,随机取一数,
取出2的机率显然为1/3。
机率的分子与分母分别为有兴趣事件的方法数与全部事件的方法数,皆为整数。
连续变量是在一个数线区间中可以任意取值,数值是连续不断的,
相邻的两数可以做无限分割,可以取得无限多个值,
比1大的数,可能为1.1或1.09或1.0912...等等。
像是面积值与长度就是一种连续型变量。
而在一个1到3之间的线段上有无限多个实数点,
所以我们无法求出在1到3之间任取一实数,该实数为2的机率,
一来会使得分母为无限大(不存在),以致违反分数的定义。
想像一下有个像是日本国旗样式的标靶,整个国旗(长方形)面积为100,
中间红色圆形(靶心)部分面积为25,假设某人打靶射击,
而且子弹打在国旗上各点(在此国旗可视为有无限多个点)的机率相等,
所以射击一发命中靶心的机率即为0.25,分母为全部区域面积,
分子为答题者有兴趣区域的面积。
答题时需注意题干叙述,变量定义为positive integer(离散)
或real number(连续),将会影响解题方向。
结论:离散型